El Acelerador De Partículas

MECÁNICA Y TERMODINÁMICA
CURSO 2011-2012





TÍTULO DE LA PRÁCTICA

PÉNDULO SIMPLE


AUTOR DEL INFORME
Moral Fernández, Lidia del




Fecha de realización Grupo Subgrupo Calificación
15/11/2011










 
INDICE
Objetivos………………………………………………………………………………………………….. pag.3
Material utilizado……………………………………………………………………………………… pag.3
Fundamentoteórico…………………………………………………………………………………. pag.3,4
Procedimiento experimental…………………………………………………………………….. pag.4
Presentación de los resultados obtenidos………………………………………………….. pag.5,6
Cálculos y operaciones……………………………………………………………………………….. pag.6,7
Conclusiones………………………………………………………………………………………………. pag.7




















OBJETIVOS

Determinación del periodo de oscilación del péndulo en función de la longitud del hilopara desplazamientos angulares pequeños, comprobando que no depende de la masa. Obtención experimental de la aceleración de la gravedad.
PALABRAS CLAVE: “péndulo, gravedad, oscilación”.

MATERIAL UTILIZADO

Dos bolas de acero.
Hilo, regla, soporte y cable de conexión.
Cronómetro.
Calibre.

FUNDAMENTO TEÓRICO

El péndulo simple es un sistema formado por una partícula (masa puntual)suspendida de un
punto fijo mediante un hilo sin peso. En la posición de equilibrio (hilo vertical), el peso de la partícula es equilibrado por la tensión del hilo, de módulo igual a dicho peso y de sentido contrario. Si el hilo se separa de la posición de equilibrio, manteniéndose recto, y se suelta, la partícula oscilará libremente.

Sea m la masa de la partícula y L la longitud del hilo, depeso despreciable, que constituyen el péndulo, y O el punto del que está suspendido, tal como se muestra en la figura.
Si el hilo se separa de la vertical un ángulo 0 y se le deja libre, el péndulo se moverá en el sentido de recuperar su posición de equilibrio, con lo que la partícula describirá un arco de circunferencia de radio L. La causa de este movimiento es el peso de la partícula, y másconcretamente, la componente del mismo tangente a la trayectoria.

Aislando la partícula en una posición genérica (ángulo ), y aplicando las ecuaciones intrínsecas de la Dinámica (véase figura), se tiene:











Simplificando y operando en la Ec. (1), resulta:

donde  y  son, respectivamente, la velocidad y la aceleración angulares de la partícula en su movimientocircular:


En caso de desplazamientos angulares pequeños respecto a la posición de equilibrio, el seno del ángulo se puede aproximar por el propio ángulo, y la Ec. (2) se simplifica:



Puesto que la aceleración es, aproximadamente, proporcional a la separación de la posición de equilibrio y de signo contrario, el movimiento puede considerarse como armónico simple. La comparación con laecuación general de éste (a = -Ω^2 x) permite obtener la pulsación angular Ω y el periodo T de este movimiento:


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para comprobar que el periodo es independiente de la masa para oscilaciones con ángulos pequeños Seguimos los siguientes pasos con cada una de las bolas (bola A, bola B):

Previamente medimos el diámetro de cada bola con el calibre.
A continuaciónsujetamos uno de los extremos del hilo a la bola, estando el otro anclado al soporte.
Lo siguiente que hicimos fue medir la longitud del hilo (l). Se considerará que la longitud del péndulo es la suma de la longitud del hilo y el radio de la bola:
L = l + r
Para que comenzase a oscilar, separamos ligeramente el péndulo de la posición de equilibrio, manteniendo el hilo tirante, y lo dejamoslibre.
Habiendo dejado a la bola oscilar un par de veces, medimos el tiempo invertido por el péndulo en realizar 20 oscilaciones, repitiendo tres veces la medida.
Con la hoja de Excel, calculamos la media aritmética de las tres medidas y obtuvimos su periodo de oscilación (y su cuadrado), y representamos gráficamente el cuadrado del periodo de oscilación en función...