El Alcoholismo

GUIA MATEMATICAS III

CONCEPTOS DE GEOMETRIA ANALITICA

1. Calcular la distancia entre los puntos: A(-3,2) y B(1,-1).

2. Calcular la distancia entre los puntos: P(6,5) y Q(-7,-3).

3. Calcular el perímetro del triángulo cuyos vértices son: A(-4,6), B(6,2) y C(4,-4).

4. Calcular el área del triángulo cuyos vértices son: P(-6,-6), Q(-2,8), R(4,2)

5. Calcular el área del triánguloformado por los puntos P(-3,4), Q(5,3) y R(2,0)

6. Los extremos de un segmento de recta son: A(-3,-4) y B(4,2). Determinar sobre dicho segmento un punto que diste de A el doble que de B.
Solución: El punto pedido es:(5/3,0)

7. Dado el segmento de recta cuyos extremos son A(-6,8) y B(4,-2) Determinar el punto que lo divide en la relación 3/2, debiendo estar dicho punto más cerca de A que deB. Solución: (-2,4)

8. Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son: A(-6,2), B(-2,8) y C(4,-2). Determinar el cuarto vértice:
Solución D(0,-8)

9. Los vértices de un cuadrilátero irregular son: A(-8,8), B(2,2), C(0,-2) y D(-4,-4). Demostrar que la figura resultante al unir los puntos medios de sus lados consecutivos es un paralelogramo.

10. Demostrar mediante la formula de ladistancia, que los siguientes puntos son colineales
a).- (0, 4) (3, -2) (-2, 8) b).- (-2, 3) (-6, 1) (-10, -1) c).- (1, 3) (-2, -3) (3, 7)
11. Unos de los puntos extremos de un segmento es el punto (7, 8) y su punto medio es (4, 3). Calcula el otro extremo.

12. Demostrar que la recta que pasa por los dos puntos (- 2. 5) y (4, 1) es perpendicular a la que pasa por los dospuntos (- 1, 1) y (3, 7)

13. Si los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A (2, 3) y B (-3, 6).
Calcular la longitud de dicha circunferencia.








EJERCICIOS DE LÍNEA RECTA
1. Escribir la ecuación de la recta y = 8x + 3 en su forma general

2. Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3,5) y Q(7,-3).

3. Hallar la pendiente de cada unade las rectas que pasan por los puntos.
a) A(3, -4) y B (5, 2) b) C(1/2, 2) y D(6, 2)

4. Demostrar que la recta que pasa por los puntos A(-2, 5) y B(4, 1) es perpendicular a la recta que pasa por los puntos C(- 1, 1) y D(3, 7).

5. Una recta L1, pasa por los puntos A(3, 2) y B(-4, -6) y otra recta L2 pasa por los puntos C(-7, 1) y D(x, -6). Hallar la abscisa x,sabiendo que la recta L1 es perpendicular a la recta L2.

6. Encuentra la ecuación de recta cuyas intersecciones con el eje X y Y se indican respectivamente, traza la grafica correspondiente

A(5, 0) y b(0, 4)

A(-6, 0) y b(0, -5)

A(-8, 0) y b(0, 3)

7. Halla la pendiente y las intersecciones con los ejes de cada una de las siguientes rectas.

a. 2x +3y -9 = 0
b. 5x– 3y +12 = 0
c. 2x = 9y + 4

8. Escribe en forma general la ecuación de la recta que cumple las siguientes condiciones, traza la grafica de cada una

a) M = -5 y P(-5, -8)
b) P1(-6, 3) y P2 (-7, -9)
c) M = 1/2 y ordenada al origen = 6

14. Obtener la ecuación simétrica de la recta que pasa por el punto P(-6,-2) y es perpendicular a la línea recta .

15. Hallar la ecuación de la rectaindicada y dibujar su gráfica.
a) Pasa por A(2, 1) y B(0, -3) b) Pasa por C(2, 3) y D(2, -2)
c) Pasa por E(0, 3) con m = ¾ d) Pasa por F(0, 5) con m = -2







EJERCICIOS DE CIRCUNFERENCIA

1. Encontrar la ecuación de la circunferencia de acuerdo a los datos que se especifican
enseguida:

a) Con centro en el origen del sistema y radio de 8.b) Con centro en el punto A(-2, 3) y radio de 4.
c) Con centro en el punto C(4, -1) y que pasa por el punto A(-1, 3).
2. Determinar el centro y el radio de cada una de las circunferencias dadas por las
ecuaciones siguientes:



2

3. El diámetro de una circunferencia es el segmento de recta definido por los puntos:
A(-8,-2)...