El Diseño Industrial Reconsiderado

GEOMETR´ VECTORIAL Y ANAL´
IA
ITICA
Juan Guillermo Paniagua
John Alexander P´rez S
e
1 de agosto de 2011

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Indice general
1. Coordenadas Cartesianas
1.1. Coordenadas cartesianas en una dimensi´n . . . . .
o
1.1.1. Distancia entre dos puntos . . . . . . . . . .
1.1.2. Divisi´n de un segmento en una raz´n dada
o
o
1.2. Coordenadas cartesianas en dos dimensiones . . . .1.2.1. Distancia entre dos puntos . . . . . . . . . .
1.2.2. Divisi´n de un segmento en una raz´n dada
o
o
1.3. Coordenadas cartesianas en tres dimensiones . . . .
1.3.1. Distancia entre dos puntos . . . . . . . . .
1.3.2. Divisi´n de un segmento en una raz´n dada
o
o
2. Vectores
2.1. La Magnitud de un Vector .
2.2. Direcci´n de un vector . . .
o
2.3. Operaciones con vectores . .
2.3.1.Producto por escalar
2.3.2. Suma de Vectores . .
2.3.3. Producto escalar . .
2.3.4. Proyecci´n Vectorial
o
2.3.5. Producto Vectorial .

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3. L´
ıneas y Planos3.1. Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.1.1. Angulo entre rectas . . . . . . . . . .
3.1.2. Posici´n Relativa Entre Rectas . . .
o
3.2. Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Posici´n relativa entre planos . . . .
o
3.2.2. Posici´n relativa entre planos y rectas
o
3.3. Distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

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73
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INDICE GENERAL

4
3.3.1.
3.3.2.
3.3.3.
3.3.4.

Distancia
Distancia
Distancia
Distanciade un punto a una recta .
de un punto a un plano .
entre dos rectas paralelas
entre una recta paralela a

4. Transformaci´n de Coordenadas
o
4.1. Traslaci´n de ejes . . . . . . . . . . . .
o
4.1.1. Traslaci´n de ejes en el plano .
o
4.1.2. Traslaci´n de ejes en el espacio
o
4.2. Rotaci´n de ejes . . . . . . . . . . . . .
o
4.2.1. Rotaci´n de ejes en el plano . .
o
4.2.2. Rotaci´nde ejes en el espacio .
o

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un plano y el plano .

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5. Coordenadas Polares
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5.1. Sistema de coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.2. Transformaciones a coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.3. Trazado de curvas en...