el gerente insiste en soñar con dios
Páginas: 2 (255 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2013
TRANSFORMADA DE LA PLACE
La transformada de Laplace es un artificio o herramienta matemática que provee un metod sistemático y relativamente sencillo de resolución deecuaciones diferenciales lineales. Se tarta de un método operacional.
La ventaja de trabajar con la transformación de La Place es que existen tablas de conversión muyextensas que cubren prácticamente la totalidad de las funciones que puedan surgir al analizar los sistemas controlados. Otra importante razón para utilizar la transformada deLa Place es que la respuesta de la frecuencia de un sistema se obtiene directamente de la función de transferencia del mismo.
La función de transferencia otransmitancia de un sistema puede ahora ser expresada utilizando la transformada de La Place, y se denomina FUNCION DE TRANSFERENCIA OPERACIONAL, solamente que ahora se obtendrácomo la razón algebraica entre la función transformada de la salida y la función transformada de la entrada.
EJEMPLO
Resolver la siguiente Ecuación DiferencialTransformada en ecuación algebraica
Valor Inicial
Se transforma cada uno de los lados de la Ecuación Utilizando Laplace
Se desarrolla Laplace según el método de derivadasSe agrupan Y(s) de un lado de la ecuación
Utilizando fracciones parciales logramos obtener los valores necesitados
Sacar la Transformada Inversa de LaplaceSolución
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral
Latransformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
La transformada de Laplace es un artificio o herramienta matemática que provee un metod sistemático y relativamente sencillo de resolución deecuaciones diferenciales lineales. Se tarta de un método operacional.
La ventaja de trabajar con la transformación de La Place es que existen tablas de conversión muyextensas que cubren prácticamente la totalidad de las funciones que puedan surgir al analizar los sistemas controlados. Otra importante razón para utilizar la transformada deLa Place es que la respuesta de la frecuencia de un sistema se obtiene directamente de la función de transferencia del mismo.
La función de transferencia otransmitancia de un sistema puede ahora ser expresada utilizando la transformada de La Place, y se denomina FUNCION DE TRANSFERENCIA OPERACIONAL, solamente que ahora se obtendrácomo la razón algebraica entre la función transformada de la salida y la función transformada de la entrada.
EJEMPLO
Resolver la siguiente Ecuación DiferencialTransformada en ecuación algebraica
Valor Inicial
Se transforma cada uno de los lados de la Ecuación Utilizando Laplace
Se desarrolla Laplace según el método de derivadasSe agrupan Y(s) de un lado de la ecuación
Utilizando fracciones parciales logramos obtener los valores necesitados
Sacar la Transformada Inversa de LaplaceSolución
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral
Latransformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
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