El mágico número 7 más o menos dos

EL MÁGICO NÚMERO 7 MÁS O MENOS DOS
George A. Miller

Mi problema es que he sido perseguido por un número entero. Durante siete años este número me ha seguido en todo, se ha introducido en mis datos más privados, y me ha asaltado desde las páginas de nuestra revista más pública. Esta cifra supone una variedad de disfraces, siendo a veces un poco más grande y, a veces un poco más pequeño de lohabitual, pero sin cambiar nunca tanto como para ser irreconocible. La persistencia con que este número me plagas es mucho más que un accidente al azar. No es, en palabras de un senador famoso, un diseño detrás de él, un patrón que rige su apariencia. Ya sea que realmente es algo inusual en el número o la persona que estoy sufriendo delirios de persecución.
Comenzaré mi historia clínicahablándoles de algunos experimentos que pusieron a prueba la precisión con la gente puede asignar números a las magnitudes de los diversos aspectos de un estímulo. En el lenguaje tradicional de la psicología estos se llaman experimentos en juicio absoluto. Accidente histórico, sin embargo, ha decretado que debe tener otro nombre. Ahora llamamos a los experimentos sobre la capacidad de las personas paratransmitir información. Dado que estos experimentos no habría sido posible sin la aparición de la teoría de la información en el ámbito psicológico, y dado que los resultados se analizan en términos de los conceptos de la teoría de la información, tendré que escribir el prólogo de mi discusión con algunas observaciones sobre esta teoría.
Información de medición
La "cantidad de información" esexactamente el mismo concepto que hemos hablado durante años bajo el nombre de "variación". Las ecuaciones son diferentes, pero si nos aferramos a la idea de que cualquier cosa que aumenta la varianza también aumenta la cantidad de información que no puede ir por mal camino.
Las ventajas de esta nueva forma de hablar de la varianza son bastante simples. La varianza es siempre expresada en términos dela unidad de medida - pulgadas, libras, voltaje, etc -, mientras que la cantidad de información es una cantidad adimensional. Dado que la información en una distribución estadística discreta no depende de la unidad de medida, podemos ampliar el concepto a situaciones en las que no tenemos métricas y que normalmente no piensan en usar la varianza. Y también nos permite comparar los resultadosobtenidos en situaciones experimentales muy diferentes en los que no tendría sentido comparar las diferencias basadas en diferentes parámetros. Así que hay algunas buenas razones para adoptar el concepto más reciente.
La similitud de varianza y la cantidad de información que puede ser explicado de esta manera: Cuando tenemos una gran variación, que es muy ignorante acerca de lo que va a suceder. Sisomos muy ignorantes, entonces cuando hacemos la observación que nos da mucha información. Por otro lado, si la variación es muy pequeña, sabemos de antemano cómo nuestra observación tiene que salir, por lo que tenemos poca información de lo que la observación.
Si ahora se imagina un sistema de comunicación, se dará cuenta de que hay una gran variabilidad de lo que sucede en el sistema y tambiénuna gran variabilidad de lo que sale. La entrada y la salida por lo tanto, puede ser descrita en términos de su varianza (o su información). Si se trata de un buen sistema de comunicación, sin embargo, debe haber alguna relación sistemática entre lo que entra y lo que sale. Es decir, la salida dependerá de la entrada, o se correlaciona con la entrada. Si medimos la correlación, entonces podemosdecir cuánto de la variación de la producción es atribuible a la entrada y qué parte se debe a fluctuaciones aleatorias o "ruido" introducido por el sistema durante la transmisión. Así vemos que la medida de la información transmitida es simplemente una medida de la correlación de entrada y salida.
Hay dos reglas simples a seguir. Cada vez que se refieren a "la cantidad de información", usted...