El Pendulo Simple Calculo Del Valor De G

Prof. Arturo Anaya M.
F y Q. 4º ESO

EL PÉNDULO SIMPLE:
DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

(A) FUNDAMENTO
Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo
inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. Un péndulo
matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa sonentes
abstractos. En la práctica: “se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas
dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la
del cuerpo”. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple una esfera metálica suspendida
de un fino hilo.
El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de
equilibrio, y su periodo deoscilación alrededor de dicha posición está dado por la ecuación siguiente:
El Péndulo Simple: determinación del valor de (g).

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T  2

L
g

(1)

siendo
L: longitud del péndulo.
g: aceleración de la gravedad local.
T: periodo del movimiento para pequeñas oscilaciones.

Despejando g obtenemos:

g

4 2L
T2

(2)

Utilizando esta expresión se puede calcular elvalor de g
sin más que determinar, para un péndulo dado, la longitud y
el periodo. Para obtener mayor precisión, se suelen medir los
periodos correspondientes a varias longitudes de péndulo.

(B) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (Primera parte)

Monta un péndulo con la máxima longitud posible. La longitud L del péndulo es la distancia entre
el eje de oscilación y el centro de masas de la bola. Es decir,la suma de la longitud de hilo (h) y el
radio de la bola (r). La longitud del hilo se mide con un flexómetro y el radio de la bola se obtiene
midiendo el diámetro con el calibre.

El Péndulo Simple: determinación del valor de (g).

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Para iniciar el experimento se separa el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño
(menor de 10º) y dejarlo oscilarlibremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se
produce en un plano vertical.
Cuando se esté seguro de que las oscilaciones son regulares (después de 2 ó 3 oscilaciones),
se pone en marcha el cronómetro y se cuentan N oscilaciones completas a partir de la máxima
separación del equilibrio (se aconseja tomar N = 10, bien entendido que una oscilación completa
dura el tiempo de ida yvuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos). El periodo del
péndulo es igual al tiempo medido dividido por N.
Se repite la medida anterior un total de cinco veces con el mismo péndulo.
α (º)

l (m)

t (s)

g (m/s2)

T (s)

gm=

Después se realizarán diferentes medidas variando la longitud del péndulo (6 diferentes).

(C) TRATAMIENTO DE DATOS
El periodo se obtiene a partir de la mediade los valores del periodo obtenidos de las medidas de
tiempo. Seguidamente, empleando el valor de la longitud del péndulo, se calcula la aceleración de la
gravedad a partir de:

4 2L
g
T2
Calcular el error absoluto cometido en la medida, y dar el valor de g con su correspondiente error.

El Péndulo Simple: determinación del valor de (g).

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(D)PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (Segunda parte)
Se repite de nuevo el proceso para distintas longitudes del péndulo acortando cada vez unos 10 cm
su longitud, es necesario medir la longitud de nuevo. Haz la determinación de periodos para 6
longitudes. Se anotan las longitudes y se miden tiempos, como en la primera parte.
l (m)

t (s)

T (s)

2

2

T (s )

(E) TRATAMIENTO DE DATOS (Segunda parte)
Tratamientográfico
2

Representamos los datos en una gráfica, en papel milimetrado, L en función de T , con la
longitud en ordenadas y los cuadrados de los periodos, en abscisas. Se traza la recta que mejor
aproxime los seis puntos experimentales y se mide la pendiente de dicha recta. Como se ha
representado,

L

g
4 2

T2

del valor de tal pendiente se obtiene un valor para la aceleración de la gravedad.

Si...