El pentominó

EL PENTOMINÓ

1. LA SITUACION PROBLEMA:
Construye y recorta los diferentes pentominós (figuras con 5 cuadrados unidos). Construye un juego de pentominós a partir de una hoja cuadriculada. Unaforma es la siguiente:

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PREGUNTAS ORIENTADORAS

1. ¿Cuántos pentominós hay?
2. ¿Cuáles piezas tienen ejes de simetría, y cuántos ejes tiene cada una?
3. ¿Cuáles de las piezastienen simetría de rotación; es decir, cuáles de los pentominós permanecen como estaban al ser rotados medio giro (180º)?
4. ¿Cuáles son todas las posibles posiciones de los pentominós que no tienenejes de simetría ni simetría de rotación?
5. Si tomamos el cuadrado que compone al pentominó como unidad de medida de superficie, ¿cuál es el área de cada pieza y cuál su perímetro?
6. Conlas piezas del pentominó construya: 3 piezas, 4 piezas, 5 piezas, 6 piezas, etc., hasta 12 piezas, y forme todos los rectángulos posibles. Determine las dimensiones, el área y el perímetro de cadarectángulo que forme.
7. ¿Serías capaz de construir figuras que tengan el mismo área y perímetro?
8. ¿Y figuras que tengan el mismo perímetro y diferente área?
9. Con dos pentominós construyefiguras de perímetro mínimo. ¿Cuál sería ese perímetro?
10. Y si utilizas 3 pentominós. ¿Cuál sería el perímetro mínimo?
11. Elige una pieza del pentominó. Utilizando las piezas que necesitesconstruye una reproducción mayor de la pieza elegida. ¿Por cuánto se ha multiplicado la longitud de sus lados? ¿Y su superficie?
12.

ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN

1. Se describen las actividades arealizar y la definición del pentominó.
Los pentominós son configuraciones que recubren cinco cuadrados interconectados del tablero de ajedrez. Junto con otros poliminós (triminós, tetraminós,...),fueron presentados al mundo matemático en 1954 por Solomon W. Golomb (Sánchez y Casas, 1998).

2. Con guía del docente y aplicando conceptos básicos de área, perímetro, simetría, semejanza y...