El poder de la nada



PROGRAMA DE ESTUDIOS

1. Información general

CÓDIGO
MAT-104
ASIGNATURA
Cálculo 2
CRÉDITOS
4,5
REQUISITOS
Cálculo 1
FACULTAD DE ORIGEN
Ingeniería y Ciencias
LICENCIATURA
Ciencias Sociales
SEDE

DISTRIBUCIÓN HORARIA
Día/hora de cátedra(113155)Santiago y (214153 Viña)
3,75 hrs clases/semana
1,25 hrs ejercicios/semana
AÑO Y SEMESTRE
Primer Semestre de 2012

PROFESORConstanza del Campo
CORREO
cdelcampo@uai.cl
AYUDANTE

CORREO

ATENCIÓN A ALUMNOS
M-1, W-5, J-5


2. Presentación del curso

Es un curso dinámico, entretenido y con muchas aplicaciones a los negocios. Los temas que contempla son herramientas fundamentales para el análisis de ciertos fenómenos económicos, lo primero que se trata es el concepto de integral que aparece en la historia dela matemática desarrollada desde dos puntos de vista aparentemente diferentes: como operación inversa de la derivación y como herramienta para el cálculo de áreas. El origen del Cálculo Integral como teoría elaborada se asocia a los trabajos de Newton y Leibniz a finales del siglo XVII quienes fueron capaces de reconocer y desarrollar la estrecha conexión entre estos dos enfoques a través delTeorema Fundamental del Cálculo. Luego ingresamos al maravilloso mundo de las series donde nos cuestionamos como la suma de una cantidad infinita de números puede ser finita. Este planteamiento, que puede parecer paradójico en principio, desempeña un papel fundamental en las matemáticas y tiene varias aplicaciones importantes. Como ya se vio en el curso anterior lo más probable que la variación dealguna variable económica dependa de varias variables predictivas no de una variable, por lo tanto ampliamos el concepto de integral a integrales múltiples y sus aplicaciones.
Finalizamos el curso dando una aplicación a todos los conceptos tratados con el tema de ecuaciones diferenciales, que nos permitirá dar solución a problemas donde modelaremos situaciones basándonos en su comportamientodinámico.
Hay ciertas interrogantes que pueden mostrar el tipo de problemas que se estudian en el curso:
Extenderemos el concepto de excedente de los consumidores y excedentes de productores, al caso en que las funciones de oferta y demanda no son necesariamente rectas, sino que cualquier modelo.
¿Cuál es la temperatura de una taza de café 10 minutos después de servida?
Suponga que en un país segasta aproximadamente el 90% de todos los ingresos y se ahorra el 10%. ¿Qué gasto adicional generará una devolución de impuestos de U$40.000 millones si los hábito de ahorro no cambian?
Halle la cantidad de dinero que debe invertirse hoy a una tasa de interés anual de 10% capitalizado continuamente, de manera que se puedan hacer retiros anuales de U$ 400 a perpetuidad, comenzando el próximo año.Las ganancias netas generadas por cierta maquinaria industrial durante determinado período de tiempo es la diferencia entre el ingreso total generado por la maquinaria y el costo total de operación y mantenimiento de ésta. En el ejemplo siguiente las ganancias netas de una maquinaria se calculan como una integral definida y se representan como el área entre dos curvas.

La relación de estecurso con el plan de estudios está determinada por encontrarse continuación del Cálculo Diferencial. Los temas que se abordan están en directa relación con los conceptos y técnicas estudiados anteriormente y forman parte de una rama común de las Matemáticas que le permite solidificar en los estudiantes los conocimientos, que le permitirá tener mayor dominio para comenzar con los cursos deestadística y econometría
Estos temas aportan herramientas necesarias a la formación integral de los estudiantes debido a que les permite luego de una modelación adecuada de sus problemas, encontrar posibles soluciones o anteponerse a situaciones futuras
El curso aborda el concepto de integral y sus aplicaciones. Como operación de antiderivada, como herramienta de cálculo de áreas finitas e...