El Que Estudia Triunfa

En Historia de la Matem´tica en el siglo XX
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Real Acad. Ci. de Madrid, (1988), 313-323

NICOLAS BOURBAKI
Fernando Bombal

Introducci´n
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Pocos nombres han tenido una mayor influencia en el desarrollo de la
Matem´tica del siglo XX que el de Nicolas Bourbaki. No cabe duda de que su
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obra El´ments de Math´matique que, junto a fervientes partidarios, tiene tambi´n
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ac´rrimosdetractores, ha influ´ decisivamente en el desarrollo y la evoluci´n de
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la matem´tica contempor´nea. Lo curioso es que Nicolas Bourbaki no existe. En
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efecto, como es bien conocido, Nicolas Bourbaki es el seud´nimo colectivo de un
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grupo de matem´ticos, la mayor´ franceses, que naci´ en la d´cada de los 30 y se
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ha ido renovando con el tiempo, responsable de lapublicaci´n de un monumental y
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a´n inconcluso tratado que tiene como objetivo la exposici´n, de forma sistem´tica
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y rigurosa, de las herramientas b´sicas para el desarrollo de toda la Matem´tica.
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El t´
ıtulo mismo de la obra muestra claramente el intento de emular el papel que
tuvieron los Elementos de Euclides en la Geometr´ griega
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Como hemos dicho, el grupo fue fundado amediados de los a˜os 30 por aln
gunos j´venes y brillantes matem´ticos (de edades comprendidas entre los 24 y
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30 a˜os), todos ellos antiguos alumnos de L’Ecole Normale Superieur de Paris y
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pertenecientes a promociones cercanas. Aunque, como veremos, el objetivo original de los fundadores del grupo era muy modesto, no hay duda de que su actitud respond´ a un sentimiento de frustraci´ny protesta por la situaci´n de las
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Matem´ticas en Francia. En efecto, despu´s de la sangr´ que supuso la I Guerra
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Mundial, la Matem´tica francesa, otrora l´
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ıder de la Matem´tica universal, hab´
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ido cayendo en el adocenamiento y el provincialismo. As´ Jean Dieudonn´ (uno de
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los fundadores) narra que en esa ´poca no hab´ nadie en Francia que supiera algo
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de temas como la teor´ espectral de Hilbert-Riesz, o la representaci´n de grupos o
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la teor´ de Lie (con la excepci´n de Elie Cartan, que por entonces se encontraba
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totalmente aislado). La vida cient´
ıfica francesa estaba dominada por dos o tres camarillas de acad´micos, m´s preocupados por conservar sus parcelas de poder que
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por el desarrollo de lainvestigaci´n. Los j´venes fundadores del grupo Bourbaki
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quer´ acabar con esta situaci´n y recuperar el nivel y calidad de la investigaci´n
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matem´tica francesa.
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El origen de Bourbaki
Seg´n cuenta Andr´ Weil en su autobiograf´ ([We]), al regreso de sus vacau
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ciones de verano de 1934 coincidi´ en Estrasburgo con su colega y amigo Henri
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Cartan, ambos encargados conjuntamente delcurso sobre C´lculo Diferencial e Ina
tegral. Tradicionalmente se usaba como texto en las Universidades francesas el libro
de Goursat, que ninguno de los dos j´venes amigos encontraba especialmente sao
tisfactorio, lo que motivaba continuas consultas mutuas sobre c´mo desarrollar tal
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o cual tema. A fines de 1934, Weil crey´ tener una idea luminosa: “Somos cinco
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o seis amigos, encargadosdel mismo curso en distintas Universidades.” -le dijo a
Cartan- “Reun´monos y arreglemos esto de una vez por todas.” En este momento,
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aunque ninguno de los dos lo sab´ naci´ Bourbaki.
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Dicho y hecho. Cartan y Weil se pusieron en contacto con algunos de sus
compa˜eros normalianos (Jean Dieudonn´, Jean Delsarte y Claude Chevalley, entre
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otros) y se reunieron varias veces en unrestaurante del bulevar Saint Michel de
Paris. El objetivo era redactar un curso o tratado de an´lisis que reemplazara al
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de Goursat y sirviera de base para la ense˜anza del an´lisis a nivel de Licenciatura.
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En las reuniones parisinas se fijaron los t´
ıtulos de los Cap´
ıtulos y se distribuy´ el
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trabajo entre los asistentes. Se encargaron informes sobre gran n´mero de temas,...