El Quijote De La Mancha

Conjunto: un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas,números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto

La clasificación de los conjuntos está fundamentada en el análisis de sus elementos o miembros, por ejemplo si no tiene miembros,el conjunto es vacío, si sus miembros son innumerables infinito, etc.
La clases de conjuntos son:
1. Conjunto finito
2. Conjunto infinito
3. Conjunto unitario
4. Conjunto vacío
5. Conjunto universal o referencial
6. Conjuntos disjuntos o disyuntos
7. Conjuntos equivalentes
8. Conjuntos iguales
9. Conjuntos homogéneos
10. Conjuntos hetereogeneos
11. Conjuntoscongruentes
12. Conjuntos no congruentes

Conjunto Finito:
Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar.
Por ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es:
A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}
Conjunto Infinito:
Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjuntoinfinito.
Un ejemplo de conjunto infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo:
B = {x/x son las estrellas del universo}

Conjunto Unitario:
Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Un ejemplo:
C = {luna}

Conjunto Vacío:
Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son inexistentes,ejemplos:
D = {x/xson perros con alas}
E = { }
Se considera el conjunto vacío como subconjunto de cualquier conjunto.
Conjunto Universal o Referencial:
Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización.
Por ejemplo, dados:
A = {1, 3, 5, 7}        B = {2, 3, 4}        C = { 6, 7, 8, 9}
El conjunto universal o referencial es:
U ={1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9}


Por comprensión, cuando se proporciona la regla que identifica sus elementos entre llaves.
Ejemplo: Describa el conjunto
  E = (todos los números naturales que son múltiplos de 3(, por enumeración y por comprensión.
 
  2. Por comprensión:   E = (x:x = 3n, n є N(

Por extensión: Un conjunto esta determinado
por extensión cuando se observa todos y cada
uno de loselementos del conjunto,
enumerándolos o indicándolos en forma sobre
entendida:
Ej.:
C {a, e,i,o
RELACION ENTRE CONJUNTOS
INCLUSION: Se dice que B está incluido en el
conjunto A, si todos los elementos de B
pertenecen al conjunto A.
Esta denotado por (B ⊂⊂⊂ A) .
Se lee: B esta incluido en A
B esta contenido en A
B es subconjunto de A
Ejemplo:
Sea: A === {1, 2, 3,4, 5, 6}
B === {3, 4, 5}

Luego (B ⊂⊂⊂ A) Pero (A ⊄⊄⊄ B)

Conjuntos iguales: Dos conjuntos son iguales
(=) si tienen los mismos elementos sin importar
el orden.
A === B A ⊂⊂⊂ B ∧∧∧ B ⊂⊂⊂ A
C) Conjuntos diferentes: Dos conjuntos son
diferentes si uno de ellos por lo menos tiene un
elemento que no posee el otro.
A ≠≠≠ B A ⊄⊄⊄ B ∨∨∨ B ⊄⊄⊄ A

Definición
Cuando dosconjuntos no tienen ningún elemento en común se dice que son disjuntos. En cambio, si dados dos conjuntos A y B, todos los elementos del conjunto A pertenecen al conjunto B, se dice que:
 El conjunto A está incluido en el conjunto B.
 El conjunto A es un subconjunto del conjunto B.
Conjunto de Partes de un Conjunto. El conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto A, se denominaconjunto de partesde A y se denota P (A).

En consecuencia,

x  P(A)  x  A 
P(A) = {x / x  A}

Disjuntos: A veces, dos conjuntos no tienen ningún elemento en común, esto es, la intersección de ambos es el conjunto vacío. En este caso diremos que los conjunto son disjuntos o incompatibles. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales impares y el conjunto de los números naturales pares son disjuntos...