el rodeo por la india

“HISTORIA DE LAS MATEMATICAS
CAPITULO V”







PRESENTADO POR:
ZULEIMA RINCON


PRESENTADO A: PEDRO GAONA








UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
TUNJA
2013





















EL RODEO POR LA INDIA, ARABIA Y ESPAÑA
(400-1300)

Uno de los episodios más dramáticos de la historia es la decadencia de la cultura musulmana en lossiglos VII a XII, ya que esta influyo en un cierto grado en las matemáticas. Setenta años más tarde (711), los conquistadores entraron en España, en la que unos ocho siglos hicieron progresar a la civilización antes de que los expulsaran los Europeo. Además de sembrar en este siglo la semilla de la guerra, trajeron consigo a Europa la aritmética y el álgebra a la India y de Grecia la geometríagriega.
Después de la derrota de los árabes (1212), los eruditos judíos, muchos de los cuales habían adquirido su saber de los musulmanes, compitieron con los maestros cristianos en la difusión de la ciencia y de las matemáticas. Durante la ausencia de los musulmanes España no contribuyo con nada a las matemáticas con la partida involuntaria de los judíos a fines del siglo XV, hubo una salvajeintolerancia para la libertad de pensamiento, lo cual dejo a la ciencia en cuatro siglos de quietud.

NACIMIENTO PARCIAL DE LA ALGEBRA

Un adelanto crucial más significativo que se consiguió en este periodo fue el nacimiento del algebra como disciplina matemática y la geometría, también empezó a reconocer a la trigonometría como división separada de las matemáticas, admitiendo la trigonometríamusulmana como una obra de originalidad, pero esta con el tiempo para las matemáticas actuales no ha tenido importancia comparable al algebra de los hindúes con su lucha fracasa por un simbolismo operatorio. Antes de que la geometría pudiera funcionar en las matemáticas modernas tuvo que hacerse analítica, no hay indicios de que esta transformación se iniciara antes del siglo XVII. La trigonometríamusulmana es todavía la de Tolomeo, ampliada y perfeccionada con algunos razonamientos algebraicos, una extensa aplicación de la aritmética de los hindúes y los musulmanes para el cálculo de las tablas.
El álgebra musulmana parece haberse desarrollado a partir de los últimos griegos como Diofanto, y de las técnicas mucho más inteligente de los hindúes. Las valuaciones que se hacen del algebra dela india han difiere ido mucho, pero hay dos puntos sobre los que están de acuerdo.
La demostración a los indios les desagradaba pero a los griegos era de su agrado ya que a los hindúes eran tan aptos para el cálculo como los griegos eran ineptos. Solo analizando el álgebra hindú como una excesiva simpatía se puede llegar a algo que se parezca una demostración.
Los primeros algebristas expertosparecían encontrar las ecuaciones indeterminadas “diofanticas” mucho más fáciles que las ecuaciones determinadas del algebra elemental.
En el siglo VI Arybhatta sumo progresiones aritméticas, resolvió ecuaciones de segundo grado determinadas con una incógnita, y uso las fracciones continuas, también sugirió el uso de las letras para representar las incógnitas
Poco después el álgebra hindúpaso como algunos conocen como a la edad de oro, con la obra de Brahmagupta.
A principios del siglo VII Brahmagupta enuncio las usuales reglas algebraicas de los negativos, obtuvo una raíz de las ecuaciones de segundo grado y lo más notable, dio la solución completa de
Siendo a, b y c constantes.
Y recibe el nombre equivocado de ecuación de Pelli, la cual inspiro a Lagrage en 1766-1769 algunasde sus mejores obras de la matemática pura.
En relación con Eudoxio, los primeros algebristas se determinan a una deficiencia de la facultad lógica de los griegos; ya que no tenían un amplio sistema numérico; los hindúes estaban imposibilitados para crear algo que se pareciera a un algebra científica.
Brahmagupta uso abreviaturas para cada una de las varias incógnitas que se presentan en...