El tangram en la escuela

El Tangram y la Matemática en Quinto año escolar

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Autor(es): Mtra. Cristina Zárate Pírez
La enseñanza de las matemáticas apunta básicamente a la formación de habilidades, poder resolver problemas y desarrollar el razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas. La misma se organiza en diferentes puntos temáticos: los números, sus relaciones y lasoperaciones que se realizan con ellos; la medición, la geometría, los procesos de cambio, el tratamiento de información y lo referente a predicción y azar.
El Tangram, hoy no se usa sólo como entretenimiento sino también en el área de las Matemáticas, entre otras. Permite familiarizarnos con las figuras geométricas y sus relaciones.
Entonces, ¡qué mejor que el TANGRAM para cumplir con lopropuesto!
Surge así la idea del empleo de este juego milenario como recurso para aplicar, en torno a él, actividades que contemplaran los diferentes objetivos del grado.
Aplicar el razonamiento intuitivo y la imaginación, establecer relaciones de equivalencia de áreas, de equivalencia entre fracciones y entre fracciones y porcentajes, entre otros, son los objetivos que, sin duda, concretamos con estetrabajo.
En el grupo, se puede apreciar el gusto con que se realizan las tareas cuando se anuncia “una más con el Tangram”. Convencida de sus frutos (desde hace ya cuatro años, cuando tomé esta clase) continúo utilizándolo, cada año con nuevas propuestas, algunas tratadas de diferentes formas de acuerdo a la experiencia anterior.
Luego de realizar la presentación del Tangram, llamado también“Juego de la sabiduría” o “Tabla de los siete elementos”, los niños buscan material sobre el origen del mismo.
En este juego, que es un rompecabezas pero no cualquier rompecabezas, la dificultad radica no en el aumento de las piezas utilizadas, sino en las muchas formas que se le dan a sus siete piezas, con las cuales se pueden lograr miles de representaciones sin encimarse una sobre otra, ubicadas enuna superficie plana, tocándose por lo menos en un punto.
El trabajo con el Tangram, fácilmente posibilita la integración de contenidos del área, los conceptos de fracciones, proporcionalidad, cuadriláteros, triángulos, segmentos, paralelismo, perpendicularidad, congruencia, medida, funciones, relaciones y proporciones; el lenguaje gráfico, el algebraico y la organización de la información, puedendarse en una misma actividad.
Ya presentado el juego, se propone construirlo con los recursos más clásicos: lápiz, goma, colores, tijera, útiles de geometría y cartón. En base a la observación del modelo deben construir el propio. Para ello deben realizar las mediciones pertinentes y llevarlas a escala menor (0,5:1, por ejemplo, proporcionalidad entre la distancia representada en el dibujo y ladel modelo). El trabajo puede ser individual o en parejas.
Se les puede proponer que realicen Tangram de diferentes tamaños y luego una tabla de longitudes de las piezas de los Tangram construidos. A partir de la observación de la misma, establecer igualdades entre medidas de segmentos, razones constantes entre las medidas de los segmentos y regularidades en general. Este proceso de búsqueda deregularidades puede ser trabajado en grupo con el docente mediador que muestre la vinculación de lo numérico con lo geométrico.
Avanzando con el lenguaje algebraico, se puede hacer notar que: 2AB=AC y que 2AH=AE, AH =AG+GH, por ejemplo.
Se plantean las siguientes situaciones:
Ordenar las piezas por perímetros y verificar posteriormente con una regla.
Comparar los lados de las piezas y verificarcuántas longitudes hay. Llegan a la conclusión de que hay cuatro longitudes distintas, dos y sus mitades. Por ejemplo, en un Tangram de 10 cm de lado, construido por ellos, descubren las longitudes 10, 7, 5 y 3,5 cm . Realizan la representación de las mismas y las ordenan con un criterio. Los niños que hallaron más de cuatro longitudes se dan cuenta (se les pide que comprueben midiendo el...