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EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Hallar los lados del triángulo que se forma al unir los puntos A(0;2), B(4;4), C(0;4). Hallar también el área de dicho triángulo.
2. En el triángulo ABC, Determinar la mediana relativa al lado AC, si los puntos que determinan el triángulo son: A(0;0), B(4;6), C(8;0)
3. Se tiene un triángulo equilátero que tiene por vértices los puntos A(2;2), B(4;k) y C(8;p). Hallar“k” y “p” si el lado de dicho triángulo es[pic]u
4. En el cuadrilátero de vértices: A(8;5), B(-4;-1), C(4;-7) y D(0;7), compruebe que el perímetro del cuadrilátero que resulta al unir los puntos medios de los lados es igual a la mitad de la suma de las longitudes de las diagonales del cuadrilátero original.
5. Hallar los puntos de trisección del segmento AB, donde: A(-1;3) y B(14;-3)
6. En eltriángulo de vértices A(2;-5), B(1;-2) y C(4;7), hallar la longitud de la bisectriz interior del vértice B
7. En el triángulo de vértices A(-1;-1), B(3;5) y C(-4;1), hallar la longitud de la bisectriz exterior del vértice B
8. El punto de intersección M de las medianas de un triángulo está ubicado en el eje de las abscisas: Dos de sus vértices son los puntos A(2;-3) y B(-5;1). El vértice C está enel eje de ordenadas. Determinar las coordenadas de los puntos M y C
9. Una recta pasa por los puntos A(7;-3) y B(23;-6). Hallar el punto de intersección de la recta con el eje de las abscisas.
10. Los puntos a(4;2), B(7;-2) y C(1;6) son los vértices de un triángulo de alambre homogéneo. Determinar el centro de gravedad de este triángulo.
11. Demostrar que los puntos (-2;8), (1;-1), (3;-7) estánen una recta, sin usar criterio de pendiente.
12. Hallar el valor de “x” de manera que el punto (x;-8) este en la recta que pasa por los puntos (2;1) y (3;4)
13. Dados los puntos A(-3;4), B(-1;-2), C(5;6), D(x;-4).Obténgase los valores de x tal que el área del triángulo ABD sea igual al del triángulo BCD.
14. El área de u triángulo cuyos vértices son (a;6), (2;a), (4;2) es [pic]. Encontrar elvalor de a.
15. Los vértices de un triángulo son los puntos A(4;7), B(-3;4) y C(3;0). Calcular la longitud de la altura bajada desde el vértice C.
16. Determinar el área del paralelogramo ABCD, tres de cuyos vértices son los puntos A(4;9), B(10;1) y C(3;7)
17. Calcular el valor de las pendientes de las medianas del triángulo de vértices A(6;3), B(3;9) y C(-1;-1)
18. Demuestre que elcuadrilátero cuyos vértices son: (8;6), (-2;1), (1;5), (-1;-6) es un trapecio isósceles.
19. Demostrar que la recta que pasa por los puntos (-4;3) y (6;-1) es perpendicular a la que pasa por (2;4) y (-2;-6)
20. Demostrar que el triángulo cuyos vértices son: (6;7), (3;-4) y (-1;0), es rectángulo.
21. Hallar el ángulo que forma la recta que pasa por (2;6) y (4;-1) con la que pasa por (5;2) y (0;3)
22.Determinar la pendiente que forma una recta con otra que pasa por los puntos (-1;2) y (5;5) formando un ángulo cuya tangente es 0,75
23. Determine la tangente del mayor ángulo del triángulo de vértices A(1;4), B(6;2) y C(0;-3)
24. Determinar la pendiente de la bisectriz del ángulo A del triángulo ABC: A(-7;3), B(-3;-5) y C(-1;6)
25. Sean los puntos A(3;1),B(-2;-6), los vértices de un triángulo,sabiendo que las alturas se cortan en el punto P(4;-4). Hallar las coordenadas del otro vértice.
26. Hallar el ángulo formado por las rectas: [pic] y [pic]
27. Determina la altura trazada desde A al lado BC del triángulo ABC, cuyos vértices son: A(0;4), B(5;1) y C(1;-3)
28. Dibujar la recta con ecuación y = 4/5X +3.
29. Un punto dista siete unidades del origen del sistema de coordenadas y lapendiente de la recta que lo une al punto A(3,4) es 1/2. Determinar las coordenadas del punto.
30. Un triángulo equilátero tiene su base en el eje de las x y su vértice en el punto C(3,5). Determinar las ecuaciones de sus lados.
31. Una diagonal de un cuadrado une los vértices A(1,2) y C(2,5). Obtener las ecuaciones de los lados del cuadrado. NOTA: Tomando en consideración que cada lado del...