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El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno puedenconsiderarse extensiones de la aritmetica
En lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que sedesarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentarcualquier ser humano en la vida cotidiana.
Lenguaje Álgebraico.
Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:
 Se usan todas las letras del alfabeto.
 Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
 Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitaso variables de la función o expresión álgebraica.
Operaciones con Lenguaje Álgebraico
Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:
 un número cualquiera
se puededenominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:
a = un número cualquiera
b = un número cualquiera
c = un número cualquiera
... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.
 la suma de dos números cualesquiera
a+b = la suma de dos números cualesquiera
x+y = la suma de dos números cualesquiera
 la resta de dos números cualesquiera
a-b = la resta de dos númeroscualesquiera
m-n = la resta de dos números cualesquiera
 la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
 el producto de dos números cualesquiera
ab = el producto de dos números cualesquiera
 el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)
a/b= el cociente de dos númeroscualesquiera
 la semisuma de dos números cualesquiera
(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera
 el semiproducto de dos números cualesquiera
(ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera


Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Lasexpresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Ejemplo: Expresión algebraica
________________________________________
Expresa el perímetro y el área de un terreno rectangular.
Solución:[Ocultar]
________________________________________
Si suponemos que mide metros de largo e metros de ancho, tenemos que:
 Perimetro
 Area
Tipos deexpresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
 Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
 Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
 Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.
 Un caso particular de ecuación es la identidad, en la...