electricidad

F´
ısica
Gu´ de Materia
ıa
Circuitos corriente alterna
´
Modulo Electivo
IV Medio

www.puntajenacional.cl

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´
˜
Nicolas Melgarejo, Veronica Saldana
Licenciados en Ciencias Exactas, U. de Chile
Estudiantes de Licenciatura en Educaci´n, U. de Chile
o

1.

Circuito RC

A continuaci´n estudiaremos el comportamiento de circuitos en donde la corriente el´ctrica que circula
oe
no es constante, debido al funcionamiento particular de los condensadores, los que permiten que la corriente
pueda variar en el tiempo e incluso cambiar de direcci´n.
o

1.1.

Carga de un condensador

Consid´rese un circuito compuesto por una resistencia da valor R, un capacitor descargado de capae
citancia C, una fuente de voltaje con una fuerza electromotriz ε y un interruptor Sinicialmente abierto
como se muestra en la figura.

Si en un tiempo inicial t = 0 se cierra el interruptor, comenzar´n a fluir cargas a trav´s de los
a
e
componentes conectados en serie, tal corriente dar´ inicio a la carga del condensador. Una vez que el
a
capacitor alcanza su carga m´xima dejar´ de fluir corriente por ´l, por lo tanto, el flujo de cargas en el
a
a
e
circuito ser´ cero. Lacarga m´xima est´ determinada por el producto de la fuerza electromotriz ε y la
a
a
a
capacitancia C del condensador:
Qmax = C · ε

(1)

Por otro lado la corriente inicial I0 est´ dada por:
a
I0 =

ε
R

(2)

Note que por un lado la carga del condensador va aumentando en el tiempo de 0 hasta Qmax , y al
mismo tiempo la corriente disminuye de I0 hasta llegar a cero. Elcomportamiento del decaimiento de la
corriente como el del crecimiento de la carga del condensador, son funciones exponenciales que mostramos
en los siguientes gr´ficos:
a

2

Se define el tiempo τ = R · C, el cual determina cu´ndo el condensador alcanzar´ un nivel de carga
a
a
del 63 %, lo cual nos da una buena aproximaci´n de qu´ tan r´pido se carga un capacitor. Si τ es grande
o
e
a
senecesitar´ de bastante tiempo para alcanzar la carga m´xima comparado con un circuito en donde τ
a
a
sea peque˜o, en tal caso tendr´ un tiempo reducido de carga m´xima. Para el caso de la corriente, τ nos
n
a
a
da el tiempo que ´sta tarda en llegar a un 37 % de su valor inicial.
e

1.2.

Descarga de un condensador

Consideremos ahora un circuito compuesto por un interruptor, un capacitor conuna carga Q y una
resistencia. Cuando el interruptor se encuentra abierto no hay flujo de corriente (I = 0) y existe una
diferencia de potencial en el condensador dada por Q/C.

Si en un tiempo t = 0 comienza a fluir corriente dada por la diferencia de potencial en el circuito, tal
flujo de cargas se descarga a trav´s de la resistencia y se disipa la energ´ el´ctrica en forma de calor. La
eıa e
corriente inicial I0 est´ determinada por:
a
Q
I0 =
(3)
RC
donde Q es la carga inicial del capacitor, C es la capacitancia y R es la resistencia. En este caso las gr´ficas
a
de corriente y carga en el tiempo, son decaimientos exponenciales que tienden a cero como se muestra a
continuaci´n:
o

3

Desaf´
ıo...
¿Qu´ esperas de la gr´fica de corriente versus tiempo de dos circuitosRC con el
e
a
mismo condensador y carga inicial, pero con la resistencia de uno mayor a la del
otro? Respuesta

1.2.1.

Energ´ en un condensador
ıa

La energ´ almacenada por un condensador est´ totalmente determinada por la carga y la capacitancia
ıa
a
de la siguiente manera:
1 Q2
Uc =
(4)
2 C
donde Q es la carga y C la capacitancia.

2.
2.1.

Inducci´n electromagn´tica
oe
Ley de Faraday

Se sab´ que el flujo de corriente produce un campo magn´tico, pero no se conoc´ si era posible
ıa
e
ıa
generar corriente mediante la variaci´n del campo magn´tico. Michael Faraday en Inglaterra y Joseph
o
e
Henry en Estados Unidos realizaron experimentos por separado sin tener noticias el uno del otro, llegando
a descubrir que se puede producir corriente el´ctrica...