Electro

Planteamiento Problema 1
Demostrar que la relación

Es válida para espiras cerradas de cualquier forma
Lo planteamos como una espira cerrada en forma de círculo:

Si dividimos cada tramo delcable en espacios infinitesimales que llamaremos dl


Cada dl lo descompondremos en sus componentes en y,x
Se observa que debido a la componente en x no se ejercerá fuerza magnética ya que esparalela al campo, pero la componente en y sí. Y por cada dy obtenemos una fuerza magnética aplicando la regla de la mano izquierda se representaría de la siguiente manera

Donde el valor de cada dFmse representa por:

Donde N es el número de vueltas por espira en este caso 1
I es la corriente que circula por la espira
dly es el diferencial de la distancia o arco recorrido en su componenteen y
B es el valor del campo
Integramos de los dos lados para obtener la fuerza magnética en la espira


El 2πr la longitud máxima del arco
Para obtener así que

Para conocer ζ aplicamos lafórmula para momento debido a una fuerza


De donde sabemos que r es la distancia del centro de giro en este caso en origen del círculo y la fuerza aplicada
Aplicamos la propiedad del producto cruzDonde Sen θ es el ángulo entre el vector distancia y el vector fuerza magnética
Por lo tanto


Y sabemos que 2π= Área
Por lo que se comprueba que














PlanteamientoProblema 2
La fig. muestra un cilindro de madera que tiene una masa de 0.25 kg y un radio y una longitud l de 0.1 m y 10 vueltas de alambre enrollado en torno del longitudinalmente, de manera que elplano de la espira de alambre contiene el eje del cilindro. Calcular la mínima corriente que debe pasar por el devanado para impedir que el alambre ruede por un plano inclinado con la horizontal, enpresencia de una campo magnético vertical de valor 0.5 Tesla, si el plano de las espiras es paralelo al plano inclinado.

De la figura se observa que momentos de torsión con respecto a la corriente...