electrocinetica

PROBLEMAS DEL TEMA 3. ELECTROCINÉTICA
1) La corriente que circula por un alambre varía con el tiempo según la expresión I=20+3t2 (amperios y
segundos). Calcúlese: a) la carga que transporta el alambre entre t=0 s y t=10 s; b) la intensidad de la
corriente continua que transportaría esa misma carga en ese tiempo.
Sol: a) 1200 C b) 120 A
a)

dq
 dq  I  dt  ( 20  3t 2 )  dt 
dt

Iq

t 10

t 0

b)

I

( 20  3t 2 )  dt  20t  t 3

t 10
t 0



 



 20  10  10 3  20  0  0 3  1200 C

1200C
 120 A
10 s

2) Por un alambre de cobre (resistividad 1´7x10-8 m) de la instalación eléctrica de una vivienda ha de
poder circular una corriente de hasta 20 A. La potencia consumida en ese alambre por unidad de
longitud no ha de superarlos 2 W/m para que su calentamiento no pueda llegar a provocar un incendio.
¿Qué diámetro mínimo ha de tener el alambre?
Sol: 2´1 mm

2
P I R
S I  





S
2
8
20  1.7  10
2
 S  3.4  10 6    r 2  r  1,04  10 3  d  2r  2,08mm
S
2

I 2 

3) Una pila con una fuerza electromotriz de 12 V tiene una tensión en bornes de 11´4 V cuando
proporciona unacorriente de 20 A al motor de arranque de un coche. a) ¿Cuál es la resistencia interna
de la batería? b) ¿Cuánta potencia suministra cuando proporciona una corriente de 20 A? c) ¿Qué
cantidad de esta potencia se proporciona al motor de arranque? d) ¿Qué cantidad de calor se produce
en la batería cuando entrega 20 A durante 3 minutos? e) ¿Cuál es la potencia mecánica del motor si su
resistenciainterna es de 0´1 ? Nota: despréciese la resistencia del cableado.
Sol: a) 0´03  b) 240 W c) 228 W d) 518´4 cal e) 188 W

V    I  r  11.4  12  20  r  r  0.03
b) Psum    I  12  20  240W
P
228
c) Pútil  V  I  11.4  20  228W   (%)  útil  100 
 100  95%
Psum
240
a)

2

2

d) W (cal )  0.24  I  r  t  0.24  20  0,03  (3  60)  518.4cal
e)

Pmec Pútil  I 2  r '  228  20 2  0.1  188W

4) Dos pilas idénticas con fuerza electromotriz ε y resistencia r pueden asociarse en serie o en paralelo
para suministrar corriente a una resistencia R. ¿Cuál de las dos formas de asociación proporciona
mayor potencia a R?
Sol: En serie si rR

ξ

r

ξ

r

R
2

2
 2 
2  I  ( 2r  R )  I 
 PS  
 R
2r  R
 2r  R
ξ

r

R
ξ

2

r
2
 2 
  I  (  R)  I 
 Pp  
 R
2
r  2R
 r  2R 

r

Comparando ambas expresiones
2

2

1
1
 2 
 2 
PS  PP  


 R 
 R 
2
2r  R  r  2 R 2
 2r  R 
 r  2R 

r  2 R 2  2 r  R 2

 r 2  4rR  4 R 2  4 r 2  4rR  R 2  3 R 2  3r 2  R  r

En resumen, PS>PP si R>r y viceversa, PP>PSsi r>R y, en definitiva, si r es grande (>R) interesa colocarlos
en paralelo y, si no, en serie.

5) Se quiere conocer la intensidad en cada rama del circuito de la figura.
Obténganse también la diferencia de potencial entre los puntos A y P y la
carga del condensador.
Sol: Intensidades de malla (sentido horario): -0´67 A, -0´67 A y -1 A;
1´67 V; 1´33 C
4

7

I1

R  4

I3

110

 2  162

1  2

I2

4

1  4 1
2 10  2
I1 

2 2

4

162



0.67A

108
 0.67 A
162
P

0.33A

I2 

7 1 1
4 2 2
1 2 4
162

1 
 
  2 
2 
 



108
 0.67 A
162

I3 

7 4 1
 4 10 2
1  2 2
162



162
 1A
162

Siguiendo el camino de A a P por las ramas superiores:

V A  0.67  2  1  2  VP  V A VP  1.67V

1A

A

Siguiendo el camino de A a C por las ramas de enmedio
0.33A

0.67A

V A  0  4  0.33  2  VC  V A  VC  0.67  Q  2   0.67  1.33C

C
Se pueden hacer los cálculos anteriores siguiendo otros caminos entre A y P, o entre A y B, para los apartados
anteriores, y comprobar que salen siempre los mismos resultados.

6) (Septiembre 93) Sea el circuito de la...