Electromagnetismo

SOLUCIONARIO
Segunda Prueba de Cátedra
Electromagnetismo FI-604
Semestre de Primavera
Sábado 17 de noviembre de 2012

1. (3.0 ptos.) El circuito de la figura tiene todas las resistenciasiguales y valen . Las Fem valen y . Calcule:
a) La corriente eléctrica en cada resistencia.
b) La diferencia de potencial entre los puntos y , es decir, calcular .Solución:

a) Calcular la corriente eléctrica en cada resistencia.
Elegimos método de corriente por malla en la forma que se indica en la figura.












Usando las ecuaciones deKirchhoff para la suma de las diferencias de potencial en cada malla, se obtienen las siguientes ecuaciones, según la malla indicada y la dirección indicada para recorrerla:
malla:

malla:
malla:

Usando los datos numéricos se tiene:

despejando, se obtienen las corrientes por malla:

Por la resistencia pasa la corriente neta

Por la resistencia pasa lacorriente neta

b) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos y , es decir, calcular .
La figura muestra la región donde calcularemos la diferencia de potencial y las corrientes quecirculan.












Siguiendo el camino , se tiene

despejando la diferencia de potencial , se tiene

usando los valores numéricos, obtenemos


2. (3.0 ptos.) Se tienendos condensadores de placas paralelas y , ambos, de área y separación , con capacitancias iguales . Ambos condensadores se mantienen conectados a una Fem de valor . Luego se introduce undieléctrico distinto en cada uno de los condensadores en la forma que se indica. En el dieléctrico tiene constante y ocupa la mitad del área de las placas. En el dieléctrico tiene constante y espesor .
Antes de introducir los dieléctricos, calcular:
a) La capacitancia equivalente.
b) Las cargas iniciales y en cada condensador
Después de introducir los dieléctricos,...