Electromagnetismo

1. Por un cilindro de radio a y eje Z, circula una densidad de corriente J=J01-e-rak. Calcular el campo magnético cuando r≤ a y r>a.

2. Por un cilindroconductor indefinido de radio a, circula una corriente cuya densidad es J=J0rak. Calcular el vector potencial magnético.
3. Encuentre el potencial y elcampo eléctrico entre la región de dos cilindros concéntricos de r=10mm y V=0 y radio r=20mm y V=200V.
4. La región entre dos cilindros circulares concéntricos deradios a y b contiene una densidad de carga uniforme ρ=10r2. Si la diferencia de potencial entre los cilindros es 40V, use la ecuación de Poisson para hallar V.5. Suponga que el espacio entre los conductores interior y exterior de una larga estructura cilíndrica coaxial está lleno con una nube de electrones cuyadensidad volumétrica de carga es ρ=A/r para a<r<b, donde a y b son los radios de los conductores interior y exterior, respectivamente. El conductor interior semantiene a un potencial Vo y el exterior esta puesto a tierra: Determine la diferencia de potencial en la región a<r<b resolviendo la ecuación de Poisson.6. Dos placas conductoras forman un condensador separados a una distancia “d” se mantiene a un potencial de Vo y 0 respectivamente. Un material dieléctricode constante εr se encuentra a 0.8d de grosor desde la placa inferior, determine:
(a) El potencial y campo eléctrico en el dieléctrico
(b) El potencial ycampo eléctrico en el aire (región entre el dieléctrico y la placa superior)
(c) Las densidades de carga en la placa inferior y superior
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