Electronica Analogica

Instituto Tecnológico de Acapulco

Electrónica Digital

Unidad 3:
Lógica Combinacional

Carrera: Ingeniería Electromecánica

Horario: 10:00 am – 11:00 am
Maestro: Organista Neri Alberto
Alumno: Billy Joel Morales Arroyo.
No de Control: 10320589

3.1-Miniterminos y maxitérminos.

Una variable binaria podrá aparecer en su forma normal o en su forma complementaria. Considereahora dos variables binarias y que se combina con una operación AND.
Puesto que cada variable podrá aparecer en cualquier de sus formas , hay cuatro combinaciones posibles x y, xy, xy y xy cada uno de esto cuatro miniterminos AND es un es una mini termino, o producto estándar. De manera similar, podemos combinar “n” variable para formar 2η- 1 bajo las “n” variables. Cadaminitermino se obtiene de un término AND de las n variables , poniendo a un apostrofo a cada variable si el bit correspondiente del numero binario es un 0 y sin apostrofo si es un 1. en la tabla también se muestra un símbolo para cada minitermino, el cual tiene la forma m , donde j denota el equivalente decimal del numero binario del minitermino designado.Asimismo , n variable que forman un término OR donde cada variable puede tener apostrofo o no dan pie a 2 n posibles combinaciones, llamadas maxiterminos o sumas estándar. En la tabla 2-3 se presentan los ocho maxiterminos de tres variables, junto con su designación simbólica. Podemos obtener de manera similar cualesquier 2n maxiterminos para n variables.

Se puedeexpresar algebraicamente una función booleana a partir de una tabla de verdad dada formando un minitermino para cada combinaciones de las variables que producen un 1 en la función y formando después el OR de todos estos términos.

Dijimos antes que para n variables binarias , podemos obtener 2n miniterminos distintos y que es posible expresar cualquier función booleanacomo una suma de miniterminos. Los miniterminos cuya suma define a la función booleana son los que producen los unos de la función en una tabla de verdad. Puesto que la función puede dar 1 o 0 con cada minitermino.

Expresa la función booleana F = A-B´C como suma de miniterminos. La fusión tiene tres variables A, B, C. En el primer término, A, faltan dos variablespor tanto A esta todavía la falta una variable.
A= AB(C+C) + AB (C+C) = ABC+ABC+ABC+ABC

Al Segundo termino, B´C le falta una variable:

B´C=B´C(A+A)=AB´C+A´B´C
Al combinar todos los términos tenemos.

F=A+BC = ABC + ABC + ABC + ABC + A´B´C.

Sin embargo A´B´C aparece dos veces y, según el teorema 1 (x + x=x), podemos eliminar uno de ellos. Después de reacomodar losminiterminos en orden ascendente. Obtenemos por fin.

F = A´B´C + AB´C´ + AB´C + ABC´+ ABC = m1 + m4 + m6 + m7

Hay ocasiones en que conviene expresar la función booleana, en su forma de suma de miniterminos. Con la siguiente notación abreviada.

F(A, B, C) = Σ (1, 4, 5, 6, 7)

El símbolo de Σ representa OR de los termino numéricos.
La tabla de verdad que se muestra enla tabla se deduce directamente de la expresión algebraica enumerado las ocho combinaciones binarias bajo las variables A,B,C.

A | B | C | F |
00001111 | 00110011 | 01010101 | 01001111 |
PRODUCTOS DE MAXITERMINOS

Cada una de las 2n funciones de n variables binarias se puede expresar también como un producto de maxiterminos para expresar la fusión booleanacomo productos de maxiterminos, primero debe ponerse en formato de términos OR esto podría hacerse con la ayuda de la ley distributiva , x + yz = (x+y)(x+z). Luego se hace el OR de cualquier variable faltante x en cada termino OR con xx.

3.2-Minimizacion de funciones con mapas de Karnaugth.

Es un método gráfico de representación de la información que se encuentra en la...