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CIDETEC IPN, México 2008. Juan Carlos Herrera Lozada. jlozada@ipn.mx

Teoría PWM (Modulación por Ancho de Pulsos)
Por lo general, todo sistema que procesa información binaria para controlar un proceso analógico requiere una etapa de entrada analógico – digital y una etapa de salida digital –analógica (convertidores ADC y DAC). Para reducir costos en los diseños que no requieren alta resoluciónen la etapa de salida, es posible sustituir el DAC por un algoritmo de Modulación por Ancho de Pulsos (PWM - Pulse-Width Modulation). Una unidad PWM permite asignar cierta duración de tiempo en alto o en bajo a un dato digital de n bits que se considera salida de la etapa procesadora. Lo anterior se logra conectando un contador y un circuito comparador, tal y como se aprecia en la siguientefigura:

El comparador determinará si el dato aplicado a la entrada de la unidad es igual al valor binario del contador que cambia constantemente. El tiempo que durará la señal en alto depende de la cantidad de pulsos de reloj que se apliquen hasta que el contador presente un dato binario mayor o igual al de la entrada. A la salida de la unidad PWM es necesario conectar un filtro RC (Pasa Bajas) paradeterminar el nivel analógico propuesto por el filtro. El periodo completo de un ciclo PWM es igual al producto del periodo del reloj de la señal de referencia (reloj del sistema) con 2n, donde n es el número de bits del contador propuesto. Obsérvese la relación siguiente:

T PWM = (T reloj )( 2 n )

(eq. 1)

Es posible advertir que sí el contador es de 4 bits, se tendrá que TPWM = 16Treloj, por lo que al aumentar el número de bits del contador para mejorar la resolución, el periodo PWM tenderá a hacerse más grande reduciendo drásticamente la frecuencia de salida. Lo anterior es sumamente importante cuando se desee realizar una aplicación que sí requiera sincronizar la señal analógica para controlar un sistema. Para los propósitos del diseño planteado, considérese una frecuencia dereferencia de 60 Hz, con un contador de 4 bits, y sustituyendo en eq. 1, se obtiene una frecuencia PWM de 3.75 Hz, equivalente a un TPWM de 0.26 seg. La relación de los valores del filtro está dada por:

RC =

1 2πFPWM

(eq. 2),

por lo que eligiendo C = 1μF, se obtiene un valor para R de aproximadamente 42 KΩ (es posible ajustar a un valor comercial más exacto). En nuestro casoparticular, se diseñará una unidad PWM de frecuencia baja por lo que no es necesario considerar aspectos de diseño más formales en el filtro. En diseños formales se recomienda estimar una frecuencia de corte menor a la frecuencia PWM y no es común considerarlas iguales, tal y como se hizo en la aproximación anterior. En tal situación será necesario sustituir la frecuencia PWM por la frecuencia de corte enla eq. 2 ó tal vez, hasta considerar un filtro de mayor orden que permita una mejor estabilidad de la señal. Implementa tu diseño en un GAL22V10 y mide los voltajes analógicos obtenidos en la salida. Un valor 00002 debe estar en los 0 Volts, mientras que un valor 11112 debe concebir una salida de 5 Volts. Para mejorar el diseño es necesario incluir una etapa final de amplificación (un transistor oun OPAM) a la salida.

Control de Motores a Pasos Unipolares
Un motor a pasos (stepper motor, traducido también al castellano como motor paso a paso) tiene la propiedad de moverse de un paso a otro, por cada pulso de reloj que se le aplique. Así, puede realizar 15 pasos en un mismo sentido, si se le aplican 15 pulsos de reloj. Dependiendo de las características del motor, es posible tenerpasos muy pequeños (por ejemplo de 1.8º, por lo que después de 200 pulsos completará una vuelta a razón de 1.8º x

M. en C. Juan Carlos Herrera Lozada jlozada@ipn.mx

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200 = 360º) o pasos muy grandes (por ejemplo de 90º, completando una vuelta con 4 pulsos a razón de 90º x 4 = 360º). Como se advierte, un motor a pasos...
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