Electronica

Dependencia de la conductividad con la temperatura en semiconductores.


Introducción.

Se ha visto que la conductividad de los semiconductores depende de la densidad numérica (concentración) y de la movilidad de los portadores de carga1 . Estas dos magnitudes son resultados de procesos físicos diferentes que dependen a su vez, de modos muy distintos, de la temperatura. El resultado globalen un semiconductor es que la influencia de la temperatura no sólo modifica los valores numéricos de la densidad de portadores y de la movilidad, sino que define las condiciones en las que tiene lugar la conducción. Diremos que, según la temperatura a la que se encuentra, el semiconductor presentará diferentes regímenes de conducción. Analizaremos con un poco de detalle esta afirmación.Conductividades de semiconductores intrínsecos y extrínsecos.

De acuerdo al mecanismo por el cual se generan los portadores de carga, los semiconductores se clasifican en intrínsecos y extrínsecos2. En los primeros, se supone que todo el material es idealmente puro, y que por efecto de la temperatura los electrones de los estados más altos de la banda de valencia pasan a los estados más bajos de labanda de conducción, superando la brecha o “gap” entre ellas, de valor EG (Fig. 1).
















Figura 1. Niveles de energía en semiconductores. En estado puro, los electrones deben superar una barrera de energía muy grande (EG) para pasar de la banda de valencia a la de conducción. Pero el agregado de impurezas permite que con muy poca energía los electrones de la banda devalencia puedan pasar a un nivel aceptador, generando huecos, o que los electrones de un nivel donador pasen a la banda de conducción.

De este modo en la generación intrínseca por cada electrón que pasa a la banda de conducción, se generan dos portadores: el electrón propiamente dicho, y el estado desocupado que éste deja en la banda de valencia, que se denomina “hueco”. Si indicamos con “n” ycon “p” las densidades numéricas de electrones y huecos, respectivamente, y con “e” y “h” las correspondientes movilidades, la conductividad de un semiconductor intrínseco se puede expresar como:

 = n e e + p h e (1)

Donde “e” es el valor absoluto de la carga del electrón. Pero como se dijo anteriormente, por cadaelectrón que conduce hay un hueco. Entonces debe verificarse que n = p, y por lo tanto la conductividad se puede escribir:

 = n e ( e + h ) (2)

Por otro lado, se vio que en un semiconductor extrínseco es el agregado o “contaminación” con impurezas lo que permite la generación de portadores con energías que permiten laconducción (Fig. 1). Lo destacable de este caso es que los portadores no se generan de a pares, como en el caso intrínseco. Las impurezas donadoras sólo aportan electrones a la banda de conducción, y las impurezas aceptadoras solo generan huecos en la banda de valencia. Si indicamos con n y p las conductividades de semiconductores tipo n y tipo p, respectivamente, se podrán expresar como:

n =n e e (a) y p = p h e (b) (3)


Al hacer la clasificación en intrínsecos y extrínsecos, puede pensarse que a) los semiconductores dopados sólo tendrán conductividades debidas a los portadores extrínsecos, y b) los no dopados o puros tendrán conductividad debida sólo a los portadores intrínsecos. La primera afirmaciónno es cierta, puesto que en un semiconductor dopado siempre es posible que por efecto de la temperatura algunos electrones (aunque sean muy pocos), pasen a la banda de conducción. Es decir que el mecanismo intrínseco de conducción siempre está presente. Por ello, las ecuaciones 3a) y 3b) se emplean en el caso de temperaturas para las que la densidad de portadores generados intrínsecamente es...