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UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
NOMBRE……………………………………………………… APELLIDOS…………………………………………………... CALLE………………………………………………………… POBLACIÓN…………………………………………………. PROVINCIA……………………….CP………………………. CURSO ACADÉMICO………………………………………..

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES I
GRADO INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA PRUEBA DE EVALUACIÓN CONTINUA

6890 0206 Elastic cidad y Resiistencia de m materiales I. Pruebas de evaluació continua I d ón a. PRO OBLEMA 1 Se co onsidera un plano π de los infinito que pasan por un pun P de un sólido elást os n nto tico. El pu unto M de la figura 1, representa e estado ten a r el nsional corre espondiente siendo su e, us 2 2 coord denadas σ = 4kg/cm y τ = 2kg/cm y siendo σ1= 2σ2 y σ3= 0. Los e m ejes coord denados de referencia (X,Y,Z) estorientad respecto a las direcc ( tán dos ciones como se o indic en la figu 2. ca ura Se pi ide: 1 Tensione principales en el pun P. 1es nto 2 Orientac 2ción del plan π respect a las dire no to ecciones prin ncipales. 3 Matriz d tensiones en el punto P referida a los ejes X, Y,Z. 3de o X

τ
M (4,2)

   

σ3

 

σ2

σ1

σ

Figura 1

Z 

I  III  45°  45°  II  X 

Y 

Figura 2 F6890206 Elasticidad y Resistencia de materiales I. Pruebas de evaluación continua. PROBLEMA 2 Los desplazamientos de los puntos de un medio elástico tienen por componentes: u = a (x2 + y2) ; v = 2az2 ; w = ax2, siendo “a” una constante de valor a = 10-4 m-1. Se pide: 1234Razonar si este estado de deformación es físicamente posible. Obtener los vectores giro y desplazamiento en el origen decoordenadas Matrices de giro y deformación en todos los puntos del medio elástico. Tensiones principales en el punto P de coordenadas (1,1,1).

Datos: E = 2,1 x 106 kg/cm2 ; µ = 0,3

6890 0206 Elastic cidad y Resi istencia de m materiales I. Pruebas de evaluació continua I d ón a. PRO OBLEMA 3 Para el cubo de la figura, co 12 cm de lado y som on e metido al estado tension que se nal indiccalcular: ca, 1 Tensione y direccio 1es ones princip pales, utiliz zando la repr resentación gráfica. n 2 Compon 2nentes intrín nsecas del ve ector tensió asociado al plano par ón aralelo al eje X, y e cuya nor rmal forma 60° con el e Y, en se eje entido antiho orario. 3 Vector d deformac 3de ción asociad a la direc do cción OA y su variación de longitu n ud. Dato E = 2 x106 kg/cm2; µ = 0,3; G = 0.8x106 kg/cm2. os: 0 k

Z  Z
25kg/cm2

10kg/cm2 2  10kg/cm2 

100 k kg/cm2

Y
25kg/cm2 

X

6890 0206 Elastic cidad y Resi istencia de m materiales I. Pruebas de evaluació continua I d ón a. PRO OBLEMA 4 La co olumna, cuy forma, di ya imensiones y carga, se indican en la figura, es formada por stá a un ci ilindro huec de 10 cm de radio in co, m nterior, 40 cm de radio exterior y a caltura 1 m. Este 6 2 acero tiene un m o módulo de elasticidad d valor E = 2,1 x10 kg de g/cm y una tensión a 2 admi isible de σad = 2400 kg/cm . El hu hueco se rell lena de horm migón de m módulo de dm 5 2 elasti icidad E = 2 x10 kg/ 2,1 /cm y de te ensión admi isible σadm = 160 kg/cm 2, de tal ma m anera que s supone q hormigó y acero tr se que ón rabajan solidariamente unidos. Sob el eje de bre elcilind conjunt actúa una fuerza de P toneladas dro to, a s. Presc cindiendo d las deform de maciones tra ansversales (normales al eje del ci ilindro),se pide: p 1 Esfuerzo axil que ac sobre c 1o ctúa cada materia al. 2 Acortam 2miento total del cilindro d o. 3 Máximo valor de P que puede s 3o soportar la pieza.

P 

1 m 1

10 cm 40 cm

6890206 Elasticidad y Resistencia de materiales I.Pruebas de evaluación continua. PROBLEMA 5 La unión de dos chapas de 10 mm de espesor a una viga construida con un perfil IPE160 se proyecta como se indica en la figura para soportar una carga de 2800 kg. Determinar el diámetro necesario de los remaches, supuesto que todos tiene el mismo diámetro, y con los siguientes datos: Tensión de cálculo en los remaches σt = 2400 kg/cm2. Tensión de cálculo...