Electrostatica

Electromagnetismo: Electrostática
1.1 Introducción
La electricidad está presente en nuestras vidas cotidianas. Basta pensar en desarrollos
tecnológicos como la red de alumbrado eléctrico o los electrodomésticos, o en fenómenos
meteorológicos como los rayos. Además, muchos fenómenos químicos y biológicos son
fundamentalmente debidos a interacciones electromagnéticas. En este curso sentaremos lasbases
para el estudio de campos electromagnéticos y propagación de ondas electromagnéticas. Se
estudiarán los aspectos básicos de las interacciones eléctricas y magnéticas y de los campos
electromagnéticos estáticos y dependientes del tiempo. Sin embargo, será el objetivo de cursos
posteriores el estudio de la propagación de ondas electromagnéticas.

1.2 Carga eléctrica
Aunque el desarrollotecnológico asociado al uso de fenómenos electromagnéticos se ha dado
principalmente a lo largo del siglo XX, las primeras observaciones de fenómenos de atracción
eléctrica las realizaron los antiguos griegos. En este tema se definirá el campo eléctrico, qué lo
produce (cargas), y cómo predecir lo que sucede cuando varias cargas interactúan (leyes). Antes
de definir qué es un campo eléctrico se analizaráqué lo produce.
Ya en el siglo XIX, se sabía gracias a los experimentos que se habían llevado a cabo que existían
unas magnitudes escalares llamadas cargas y que poseían las siguientes propiedades:
−

−

−

La carga se conserva. La ley o principio de conservación de la carga es una ley
fundamental de la naturaleza. La carga total de los objetos que componen un sistema no
cambia. Puede transferirsecarga de unos objetos a otros e incluso pueden generarse nuevas
cargas siempre y cuando la cantidad de cargas negativas y positivas producidas sean
iguales.
La carga está cuantizada, es decir, una carga Q cualquiera puede expresarse como N
veces (N ∈ N) la carga del electrón e, Q = ± Ne (e = 1,6·10-19 C). La unidad del sistema
internacional (SI) de carga es el culombio C. No es habitual observarla cuantización de la
carga porque N es normalmente un número grande.
La fuerza entre dos cargas puntuales varía de modo inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia entre ellas.

1.3. Ley de Coulomb
Charles Coulomb (1736-1806) estudió la fuerza ejercida por una carga sobre otra. Como es
común en física, dada una serie de fenómenos, experimentos u observaciones, se formulan leyes
que losexpliquen. Los resultados de los experimentos de Coulomb (y otros científicos) dieron
lugar a la ley de Coulomb:
La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que
las une. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos
opuestos. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas
yes proporcional al valor de cada una de ellas.

La ley de Coulomb especifica cómo se relacionan dos cargas y qué efecto tiene una sobre la otra.
Su expresión matemática es:

F12 = ke

q1q2
qq
rˆ = 1 2 2 rˆ
2
r
4πε 0 r

donde q1 y q2 son las cargas puntuales, r es el módulo del vector que une ambas cargas, rˆ es el
vector unitario en la dirección de la línea que une ambas cargas y ke es laconstante de Coulomb.
Típicamente se considera el valor ke = 8,99·109 N·m2 / C2, aunque es necesario destacar que su
valor depende del medio material en el que se considera la interacción y el valor mencionado
corresponde al vacío. En el vacío, tomamos la permitividad del espacio libre ε0, cuyo valor es ε0 =
8.854·10-12 C2/(N·m2). Como se puede observar, la ley de Coulomb muestra claras similitudes con
laley de Gravitación Universal.

Propiedad fundamental

Gravedad
Masa M

M
rˆ
r2

CAMPO

g = −G

FUERZA

Fg = m g

Electricidad
Carga q (±)

E = ke

q
rˆ
r2

FE = q0 E

En primer lugar, existen dos constantes, G y ke ( 6.67259·10-11 N m2/kg2 y 8,99·109 Nm2 / C2 ,
respectivamente). Además, también existen dos magnitudes escalares que cumplen el mismo
papel: masa (M) y la carga (q). Así pues, para...