ELEMENTOS BASICOS DE LAS TECNICAS DE CONTEO

ELEMENTOS BASICOS DE
LAS TECNICAS DE CONTEO

Técnicas de conteo
El principio básico o fundamental de
conteo se puede utilizar para determinar
los posibles resultados cuando hay dos o
más características que pueden variar.

El principio fundamental en el proceso de

contar ofrece un método general para
contar el número de posibles arreglos de
objetos dentro de un solo conjunto o
entre cariosconjuntos.

Ejemplos

TÉCNICAS DE CONTEO
Las técnicas de conteo son aquellas que son

usadas para enumerar eventos difíciles de
cuantificar.

Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones,
permutaciones y diagrama de árbol, las que a
continuación se explicarán y hay que destacar que éstas
nos proporcionan la información de  todas las maneras
posibles en que ocurre un evento determinadoEjemplo.
Suponga que tiene 3 camisas (llamémoslas A,
B, y C), y 4 pares de pantalones
(llamémoslos w, x, y, y z). Entonces Usted
tiene
3 × 4 = 12
Combinaciones posibles:
Aw, Ax, Ay, Az
Bw, Bx, By, Bz
Cw, Cx, Cy, Cz

Ejercicio.
Suponga que lanza un dado de 6 lados y saca
una baraja de un mazo de 52 barajas. Hay 6
resultados posibles con el dado, y 52
resultados posibles con el mazo de barajas.Así, hay un total de:

Reglas general del conteo
Esta regla fundamental de conteo puede

ampliarse para incluir.
Experimentos que tienen más de dos ensayos.

Principio Multiplicativo.
Si hay m formas de hacer una cosa y hay n formas de
hacer otra cosa, entonces hay m x n formas de hacer
ambas cosas, en otras palabras, el número total de
formas de hacer ambas cosas sería m x n, lo que se
puedeextender a más de dos eventos. Para tres
eventos (m, n, o) se tendría que el número total de
eventos sería, de m x n x o.

Ejemplo.
Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que
puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos
maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes
las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de
concreto olámina galvanizada y por último los acabados los puede
realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de
construir su casa?
Solución:
Considerando que r = 4 pasos
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3= maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados = 1
N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la
casa

Ejercicio.¿Cuántos números telefónicos es posible
diseñar, los que deben constar de seis dígitos
tomados del 0 al 9?, a. Considere que el cero
no puede ir al inicio de los números y es
posible repetir dígitos, b. El cero no debe ir en
la primera posición y no es posible repetir
dígitos, c. ¿Cuántos de los números
telefónicos del inciso b empiezan por el
número siete?, d. ¿Cuántos de los números
telefónicos delinciso b forman un número
impar?

Análisis combinatorio
 En la teoría combinatoria se estudia la manera de

ordenar los elementos de un conjunto o la manera
de agrupar sus elementos, según leyes diversas,
proponiéndose en cada caso establecer fórmulas
que permitan calcular el número de ordenaciones
o el grupos que pueden formarse.

Principio Aditivo.
 Si se desea llevar a efecto una actividad, lacual tiene formas

alternativas para ser realizada, donde la primera de esas
alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la
segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas .

y la última de las alternativas puede ser realizada de W
maneras o formas, entonces esta actividad puede
llevarse a cabo de M + N +.... + W maneras o formas.

Ejemplo.
Una persona desea comprar unalavadora de ropa, para lo cual ha pensado que
puede seleccionar de entre las marcas Whirlpool, Easy y General Electric, cuando
acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta
en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede
ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se
presenta en tres tipos de carga...