Elementos de simetria

ELEMENTOS DE SIMETRIA
El tipo de sistema normal cristalino depende de la disposición simétrica y repetitiva de las caras que forman el cristal. Dicha disposición es consecuencia del ordenamiento interno de sus átomos y, por lo tanto, característico de cada mineral. Las caras se dispondrán según los elementos de simetría que tenga ese sistema, siendo uno de ellos característico de cada uno delos siete sistemas:
Sistema cristalino
Elementos característicos
Cúbico
Cuatro ejes ternarios
Tetragonal
Un eje cuaternario (o binario derivado)
Ortorrómbico
Tres ejes binarios o tres planos de simetría
Hexagonal
Un eje senario (o ternario derivado)
Trigonal (o Romboédrica)
Un eje ternario
Monoclínico
Un eje binario o un plano de simetría
Triclínico
Un centro de simetría o bienninguna simetría


El sistema cristalino cúbico, también llamado isométrico, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Es común en muchos minerales, como por ejemplo en la pirita o la galena.
FORMA DEL CRISTAL
Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celdaiguales. La caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos en la presencia de 4 ejes de simetría ternarios.
TIPOS
Existen tres variedades principales, entre otras, de este tipo de cristal:

Cúbico simple

Cúbico centrado

Cúbico centrado en las caras
Los cristales de este sistema se clasifican en las cinco clases siguientes:
Tetratoidal1
DiploidalHextetrahedral
Gyroidal
Hexoctahedral


Cúbica Centrada en las Caras (CCC)
En la estructura cúbica centrada en las caras, los átomos están situados en los vértices de la celdilla unidad y en el centro de sus caras, o sea, en las posiciones de los nudos de la red de Bravais del mismo nombre.
- Átomos por celdilla

El número de átomos que contiene la celdilla unidad es de 4: 3 átomos (en el centro delas caras) y 4 átomos (en los vértices).



- Número de Coordinación



El número de coordinación de la estructura CCC es 12. La forma más sencilla de efectuar este recuento es situándose mentalmente en el átomo del centro de una de las caras (de color rojo en la siguiente figura), y contar todos los átomos en contacto con él (los coloreados en azul).

- Direcciones de mayorconcentración atómica
Los átomos están en contacto a lo largo de las diagonales de la cara, o sea, a lo largo de las direcciones . Así pues, , de donde,
- Fracción de Empaquetamiento
Puede comprobar fácilmente que la fracción de empaquetamiento es del 74%. Este valor representa una cota máxima para la fracción de empaquetamiento en las estructuras en las que sólo intervienen átomos idénticos
 -Planos de mayor concentración atómica (compacidad)
 Las estructuras que poseen el valor máximo de la fracción de empaquetamiento, 74%, se dice que son estructuras de máxima fracción de empaquetamiento, o de máxima compacidad. Como consecuencia de ello, en la estructura CCC pueden encontrarse planos atómicos con la mayor concentración atómica posible. Estos planos son los {111}.
 
La siguiente tablaresume el cálculo de la concentración atómica superficial de los planos {100}, {110} y {111}, en la estructura CCC.
 
Planos
Sección
planar
considerada
Número de átomos contenidos en la sección considerada
Área de la sección planar considerada
Concentración atómica superficial
{100}




{110}




{111}




 - Intersticios
 A diferencia de la estructura CCI, en la CCCambos tipos de intersticios tienen formas regulares.                                                                           
 Octaédrios
Tetraédricos


Ubicación de los intersticios en la estructura CCC. (Para mayor claridad, los átomos de los centros de cada cara se ha dibujado en otro color).
 
 



- Los intersticios octaédricos se encuentran en el centro del cubo y en el punto...