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TRABAJO COLABORATIVO N 1






HENRY DE JESUS BORJA GOEZ







WILMER HERNAN GUTIERREZ
100410_373





UNIVERDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
TECNOLOGIA EN SANEAMIENTOAMBIENTAL
MEDELLIN
2012

INTRODUCCION
El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender y conocer la importancia de temas muy importantes en el cálculo como lo son las sucesiones y lasprogresiones, para una mejor compresión de dichos conceptos se procederá a realizar algunos ejercicios, con el fin de tener un mayor conocimiento de estos.
Posteriormente definiremos las sucesiones y lasprogresiones.
Una sucesión es una secuencia en la cual se observa un conjunto de valores que presenta una secuencia con una característica determinada.
Las sucesiones se dividen en monótonas, acotadas,convergentes, limite y divergente cada una de estas tiene respectiva forma de analizar y determinar.
Las progresiones se dividen en dos aritméticas y geométricas, las aritméticas son aquellas que vancreciendo o decreciendo en la misma proporción.
Las progresiones se pueden considerar como una sucesión.
Las geométricas es una sucesión de números en la que cada uno de ellos excepto el primero seobtiene multiplicando por una constante llamada razón.














DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Fase 1
Halle los términos generales de las sucesiones



Solución

Partiendo deque es una sucesión aritmética se procede a buscar la diferencia d=?












Partiendo de que es una sucesión geométrica se procede a buscar la razón r= ?








Es unasucesión aritmética se procede a buscar la diferencia d= ?








Fase 2
Sucesiones monótonas
Demostrar que lasucesiónes estrictamente creciente
Demostrar que es estrictamente decrecienteSolución


Luego,

El terminosiempre será positivo, luego queda demostrado que la sucesión es estrictamente creciente.



El ultimo terminoes negativo por ende quedademostrado que la...