Elipse como lugar Geometrico

Definición de la elipse como lugar geométrico
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante dada (equivalente a lalongitud del semieje mayor de la elipse)
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el dela generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera unesferoide alargado.
Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dosfocos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremos por PQ la la distancia entre dos puntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano,y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

Donde  es la medida del semieje mayor de la elipse.
Es el lugar geométrico de los puntosdel plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.


Elementos de la elipse
 

Elementos de la elipse:
1Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2Eje focal: Es larecta que pasa por los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de laelipse a los focos: PF y PF'.
6Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, ces el valor de la semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B yB'.
8Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9Eje menor:Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectas...