Lugar Geometrico
Páginas: 4 (988 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2012
QUE ES UN LUGAR GEOMETRICO
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
Ejemplos de lugares geométricos en el plano:
* El lugar geométricode los puntos que equidistan a dos puntos fijos y (los dos extremos de un segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que se intersecaperpendicularmente con un segmento en su punto medio ().
* La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, la bisectriz es la recta que, pasando por elvértice (punto donde se cortan dichas rectas), lo divide por la mitad. Esta recta cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose la bisectriz en un casoparticular del lugar geométrico que sigue a continuación.
* Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que lasequidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde elángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectasparalelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo).
En el espacio.
* Figuras geométricas muy complejas pueden ser descritas mediante el lugar geométrico generado por losceros de una función o de un polinomio. Por ejemplo, las cuádricas están definidas como el lugar geométrico de los ceros de polinomios cuadráticos.
* En general, los lugares geométricos generadospor los ceros del conjunto de polinomios reciben el nombre de variedad algebraica, las propiedades de dichas variedades se estudian en la geometría algebraica.
ECUACION CANONICA Y FORMULA.
El...
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
Ejemplos de lugares geométricos en el plano:
* El lugar geométricode los puntos que equidistan a dos puntos fijos y (los dos extremos de un segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que se intersecaperpendicularmente con un segmento en su punto medio ().
* La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, la bisectriz es la recta que, pasando por elvértice (punto donde se cortan dichas rectas), lo divide por la mitad. Esta recta cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose la bisectriz en un casoparticular del lugar geométrico que sigue a continuación.
* Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que lasequidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde elángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectasparalelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo).
En el espacio.
* Figuras geométricas muy complejas pueden ser descritas mediante el lugar geométrico generado por losceros de una función o de un polinomio. Por ejemplo, las cuádricas están definidas como el lugar geométrico de los ceros de polinomios cuadráticos.
* En general, los lugares geométricos generadospor los ceros del conjunto de polinomios reciben el nombre de variedad algebraica, las propiedades de dichas variedades se estudian en la geometría algebraica.
ECUACION CANONICA Y FORMULA.
El...
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