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VARIABLE ALEATORIA
Definición: Una variable aleatoria es una función cuyo dominio es el espacio muestral de un experimento aleatorio y cuyo codominio es el conjunto de los númerosreales, en otras palabras una variable aleatoria es una función que asigna un número real a cada resultado o evento en el espacio muestral de un experimento aleatorio.
Las variables aleatorias sedenotan con letras mayúsculas, tales como o cualquier otra, y los valores posibles de las variables aleatorias se denotan con letras minúsculas, tales como respectivamente.
El conjunto de losposibles valores de la variable aleatoria recibe el nombre de rango de .
Definición: Una variable aleatoria es discreta si el número de valores que puede tomar es contable, ya sea finito o infinitoy si éstos pueden arreglarse en una secuencia que corresponda con los enteros positivos.
Definición: Una variable aleatoria continua es aquella cuyo rango es uno o más intervalos de númerosreales, es decir la variable puede tomar cualquier valor en uno o más intervalos de la forma de números reales.
Definición: El evento que está formado por todos los resultados para los que sedenota como y la probabilidad de éste evento como .
Definición: La función cuyo dominio es el rango de la variable aleatoria (el conjunto de los posibles valores de la variablealeatoria) y codominio el intervalo recibe el nombre de función de probabilidad.
Una función de probabilidad satisface las siguientes propiedades
a) Para todos los valores y b)Ejemplo: Cuando se lanzan dos dados se obtiene un espacio muestral con 36 posibles resultados, si se define una variable aleatoria como la suma de los números en cada dado, entonces los posiblesvalores que puede tener la variable aleatoria son 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, a continuación se muestra una tabla en la cual se ve la correspondencia entre los resultados del lanzamiento de los...