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NEGOCIOS INTERNACIONALES

UNIVERSIDAD EAFIT ESPECIALIZACIÓN EN FINANZAS EJERCICIOS DE INTEGRALES

1) El costo marginal de producción de x unidades de un bien de consumo es de c '  x   1  x 3 x 2 . Si los costos fijos son 150, hallar la función de costos totales c  x  .

2) Una corporación estableció una línea de producción para fabricar un nuevo tipo de teléfono celular. La tasa deproducción de los teléfonos es
dP t    1500  2   unidades por mes dt 2t  5  
¿Cuántos teléfonos se producen durante el tercer mes? [Es decir, halle P  3  P  2  ].

3) Un fabricantedescubrió que el costo marginal es

dC  3x 2  60 x  400 dólares por unidad cuando se dx

producen x unidades. El costo total de producir las primeras 2 unidades es 900 dólares. ¿Cuál es el costototal de producir las primeras 5 unidades? 4) Se estima que el precio p (en dólares) de cada unidad de cierto artículo cambia a razón de

dp 135 x  dx 9 x2
donde x (en cientos) de unidades esla demanda del consumidor (número de unidades compradas a ese precio). Suponga que se demandan 400 unidades ( x  4) cuando el precio es 30 dólares la unidad. a) Halle la función de demanda p( x) . b)¿A qué precio se demandarán las 300 unidades? ¿A qué precio no se demandará ninguna unidad? c) ¿Cuántas unidades se demandan a 20 dólares la unidad?

5) Resolver las siguientes integrales

a)

d) ( x  1) dx  x  2x  9
2

1  7 x dx

b)



x5

4

x3  1 dx

c)

e)



x2 dx 4x9

f)

 

dx (3x  5) 2
x dx 3  4 x2

g)




x1/ 3

3

x 4/ 3 1 dx

h)

j)

1  e 2 x dx e 3 x

k)

 dx  x ln x

x dx ( x 2  3)3

i)

l)

 

x 2 x3  4 dx
e
x 1

dx

x 1

m)



x e3x dx
2

n)

   

(2 x  1)dx x  x 1
2

o)

p)




ln x dx x
( x  2) x  1 dx

q)

5  2   1 dx  x2  x x  

r)
1/2

 x 1 x dx  (1  x )
2

2 x ln x 2  1



 dx

1/ 3

4/ 3 4...