Engranajes

Cálculo de engranajes

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INTRODUCCIÓN

DISEÑO DE UNA TRANSMISIÓN MEDIANTE ENGRANAJES
1. Tipo de material 2. Forma 3. Dimensiones óptimas No falle al estar en servicio durante un tiempo determinado soportando unas cargas determinadas

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TIPO DE FALLO EN UNA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

1. Fallo por rotura a flexión en la basedel diente

2. Fallo por deterioro superficial en los flancos
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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE

Posibles causas de fallo:
CAUSA DE FALLO
Rotura violenta de la base del diente por sobre cargas en la transmisión Rotura de la base del diente por fatiga (tensiones fluctuantes)

POSIBLE SOLUCIÓN
•Protección contra las sobrecargas • Estimación de las mismas durante el diseño • Aumento de las dimensiones (m, z, b) • Desplazamiento positivo al dentado del piñón • Tratamientos térmicos adecuados • Refuerzo de la transición del pie

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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE

Posibles causas de fallo:
CAUSA DE FALLO
Roturaesquinada a causa de una distribución de carga desigual a lo largo del ancho del diente

POSIBLE SOLUCIÓN
• Subsanar errores de montaje • Buena alineación de flancos durante la fabricación • Eliminar distorsiones por deformación bajo carga

Astillado de cabeza de dientes • Utilización de materiales más de ruedas templadas sometidos tenaces a cargas bruscas

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA

W2

Rueda (2)

W2

Rueda (2)

Línea de engrane α Piñón (1)

α F12

F21 α Piñón (1)

W1
W1

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA

Fr: Fuerza radial
W2 Rueda (2)

Ft: Fuerza tangencial
Ft α F12Fr

Fr = Ft ⋅ tgα
F = Fr2 + Ft2

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA

W = T1 ⋅ ω1
W2 Rueda (2)

T1 = r1 ⋅ Ft 1 ⇒ Ft 1 = W ω1 ⋅ r1

Línea de engrane α Piñón (1)

W = T2 ⋅ ω 2
Fr = Ft ⋅ tgα
F = Fr2 + Ft2

T2 = r2 ⋅ Ft 2 ⇒ Ft 2 = W ω 2 ⋅ r2

W1

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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. REPARTO DE LA CARGA ENTRE MÁS DE UNA PAREJA DE DIENTES

Fp1 K1

=

Fp 2 K2

F = FP = FP1 + FP2

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA

Evolvente

βn αn F Fr Fa

Ángulo de hélice de base Cilindro base

αt

βt Ft

αn: Ángulo depresión normal ó real αt: Ángulo de presión transversal ó aparente βt: Ángulo de inclinación transversal ó aparente. βn: Ángulo de inclinación normal ó real.

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA

Fuerza tangencial (Ft) Fuerza radial (Fr)

βn αn F Fr Fa

W = T⋅ω T = r ⋅ Ft ⇒ Ft =
r= mn ⋅ z 2 ⋅ cosβt

αt

Fuerza axial (Fa)

βt Ft

W ω⋅r
Fa = Ft ⋅ tgβ a
Fr = Ft ⋅ tgα n cos β t

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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. REPARTO DE LA CARGA

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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA. NORMALIZACIÓN

Cálculos complicados y difíciles de cuantificar

EL DISEÑO YCÁLCULO DE UNA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES ESTÁ ESTANDARIZADO

A.G.M.A.
(American Gear Manufacturers Association)

I.S.O.
(International Standard Organisation)

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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA. NORMALIZACIÓN

A.G.M.A.

I.S.O.

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PUNTOS DE ENGRANE DECISIVOS...