Engrane
Páginas: 6 (1447 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2012
Mecanismos |
Web Docente del Área de Ingeniería Mecatronica |
Departamento de Ingeniería Mecatronica y Electromecanica |
Instituto Tecnológico Superior de Macuspana |
Engranajes cilíndricos
Última actualización: miércoles, 26 de octubre de 2011
Por Ing. Ariel Osorio Osorio
Introducción y definiciones
Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desdeun eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales.
Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos al eje de rotación de la rueda y pueden transmitir potencia solamente entre ejes paralelos.
Los engranajes cilíndricos helicoidales poseen dientes inclinados respecto al eje derotación de la rueda. Esto hace que puedan transmitir potencia entre ejes paralelos o que se cruzan en el espacio formando cualquier ángulo. En las figuras a continuación se observa la configuración de ejes paralelos y la configuración de ejes que se cruzan formando 90º.
El engranaje básico es una cadena cinemática compuesta por 3 eslabones: dos ruedas dentadas y un eslabón binario. Las dosruedas están engranadas una en la otra (lo que significa que sus dientes están permanentemente en contacto), ambas ruedas están articuladas en su centro al eslabón binario que habitualmente hace de barra fija.
Esta cadena cinemática que posee 3 eslabones (N = 3) cuenta además con 2 pares inferiores (las articulaciones) y 1 par superior (el contacto entre dientes, que es de rodadura y deslizamiento).Cuando la cadena cinemática se transforma en un mecanismo (haciendo que uno de los tres eslabones sea la barra fija), la fórmula de Grübler indica que el mecanismo posee un único grado de libertad: G = 3 · (3 - 1) - 2 · 2 - 1 = 6 - 4 - 1 = 1.
De las dos ruedas dentadas que componen el engranaje básico, la más pequeña recibe el nombre de piñón, mientras que la de mayor diámetro recibe el nombregenérico de rueda.
En la práctica, las ruedas dentadas siempre son montadas sobre ejes y es habitual que el par torsor se transmita desde el eje a la rueda (o viceversa) mediante una chaveta.
Las ruedas dentadas pueden ser interiores o exteriores, dando lugar a engranajes exteriores (formados por dos ruedas exteriores) y a engranajes interiores (formados por una rueda exterior y otra interior).Ambos casos pueden observarse en la figura siguiente.
Ley fundamental del engrane
Los engranajes deben diseñarse para que la relación de velocidades (velocidad angular de una rueda dividido por la velocidad angular de la otra) sea constante en todo momento ya que de lo contrario aparecerían unas vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida útil de la transmisión. Para que se cumplaesta condición, el perfil de los dientes no puede ser cualquiera, sino que debe ser cuidadosamente diseñado.
Cuando dos dientes están en contacto, el sistema es como se muestra en la figura siguiente. En ella, el eslabón 1 es la barra fija, el 2 es un diente y el 3 es el otro diente. El diente 2 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O2, por lo que O2 es el CIR 1-2. De la mismaforma, el diente 3 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O3, por lo que O3 es el CIR 1-3. Según el Teorema de Kennedy (o de los tres centros) los CIR 1-2, 2-3 y 1-3 deben estar alineados; así, el CIR 2-3 está en la recta que pasa por los centros O2 y O3 (línea a trazos en la figura). Además, cuando dos sólidos planos están en contacto, no importa el tipo de movimiento relativo,el CIR relativo entre ambos está siempre en la recta normal a los perfiles de ambos sólidos en el punto de contacto (C). Así se sabe que el CIR 2-3 está en la normal a ambos dientes en el punto C y, por tanto, que este CIR está en P. A este punto P se le denomina punto de paso.
Por definición, al ser P el CIR 2-3, este punto posee la misma velocidad lineal si se considera perteneciente a 2...
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Engranajes cilíndricos
Última actualización: miércoles, 26 de octubre de 2011
Por Ing. Ariel Osorio Osorio
Introducción y definiciones
Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desdeun eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales.
Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos al eje de rotación de la rueda y pueden transmitir potencia solamente entre ejes paralelos.
Los engranajes cilíndricos helicoidales poseen dientes inclinados respecto al eje derotación de la rueda. Esto hace que puedan transmitir potencia entre ejes paralelos o que se cruzan en el espacio formando cualquier ángulo. En las figuras a continuación se observa la configuración de ejes paralelos y la configuración de ejes que se cruzan formando 90º.
El engranaje básico es una cadena cinemática compuesta por 3 eslabones: dos ruedas dentadas y un eslabón binario. Las dosruedas están engranadas una en la otra (lo que significa que sus dientes están permanentemente en contacto), ambas ruedas están articuladas en su centro al eslabón binario que habitualmente hace de barra fija.
Esta cadena cinemática que posee 3 eslabones (N = 3) cuenta además con 2 pares inferiores (las articulaciones) y 1 par superior (el contacto entre dientes, que es de rodadura y deslizamiento).Cuando la cadena cinemática se transforma en un mecanismo (haciendo que uno de los tres eslabones sea la barra fija), la fórmula de Grübler indica que el mecanismo posee un único grado de libertad: G = 3 · (3 - 1) - 2 · 2 - 1 = 6 - 4 - 1 = 1.
De las dos ruedas dentadas que componen el engranaje básico, la más pequeña recibe el nombre de piñón, mientras que la de mayor diámetro recibe el nombregenérico de rueda.
En la práctica, las ruedas dentadas siempre son montadas sobre ejes y es habitual que el par torsor se transmita desde el eje a la rueda (o viceversa) mediante una chaveta.
Las ruedas dentadas pueden ser interiores o exteriores, dando lugar a engranajes exteriores (formados por dos ruedas exteriores) y a engranajes interiores (formados por una rueda exterior y otra interior).Ambos casos pueden observarse en la figura siguiente.
Ley fundamental del engrane
Los engranajes deben diseñarse para que la relación de velocidades (velocidad angular de una rueda dividido por la velocidad angular de la otra) sea constante en todo momento ya que de lo contrario aparecerían unas vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida útil de la transmisión. Para que se cumplaesta condición, el perfil de los dientes no puede ser cualquiera, sino que debe ser cuidadosamente diseñado.
Cuando dos dientes están en contacto, el sistema es como se muestra en la figura siguiente. En ella, el eslabón 1 es la barra fija, el 2 es un diente y el 3 es el otro diente. El diente 2 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O2, por lo que O2 es el CIR 1-2. De la mismaforma, el diente 3 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O3, por lo que O3 es el CIR 1-3. Según el Teorema de Kennedy (o de los tres centros) los CIR 1-2, 2-3 y 1-3 deben estar alineados; así, el CIR 2-3 está en la recta que pasa por los centros O2 y O3 (línea a trazos en la figura). Además, cuando dos sólidos planos están en contacto, no importa el tipo de movimiento relativo,el CIR relativo entre ambos está siempre en la recta normal a los perfiles de ambos sólidos en el punto de contacto (C). Así se sabe que el CIR 2-3 está en la normal a ambos dientes en el punto C y, por tanto, que este CIR está en P. A este punto P se le denomina punto de paso.
Por definición, al ser P el CIR 2-3, este punto posee la misma velocidad lineal si se considera perteneciente a 2...
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