Engranes

2.1 ANALISIS DE POSICION DE MECANISMOS LOS CUALES SON ARTICULADOS.
Análisis de posición
Por mediciones físicas fácilmente se pueden tener las longitudes de las barras 1, 2, 3, 4. Ya que la barra 1 es estacionaria, su ángulo es fijo. Se dice que el ángulo de la barra 2 con respecto a la horizontal es una variable controladora. Por lo tanto, las incógnitas serán los ángulos de las barras 3 y 4.En la figura anterior se observan las barras móviles están unidas a la fija mediante pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera:
Figura 2.1ª Barras móviles
Barra 2 (l). Barra que proporciona movimiento al mecanismo.
Barra 3 (p). Barra superior.
Barra 4 (q). Barra que recibe el movimiento.
Barra 1 (s). Barra imaginaria que vincula la unión de revoluta de la barra 2con la unión de revoluta de la barra 4 con el suelo.

Ecuación vectorial:

Separando las ecuaciones en dirección "i" y dirección "j"
Ecuación en "i":

Ecuación en "j":
Suponiendo que se conocen el ángulo de la barra 2 y el ángulo de la barra 1, es posible simplificar realizando los siguientes cambios de variable:

Con lo cual queda el sistema de ecuaciones como:

Al elevar lostérminos al cuadrado y sumar ambas ecuaciones, teniendo en cuenta que, se simplifica de la siguiente manera:

Es posible volver a simplificar realizando el siguiente cambio de variable:

Utilizando las identidades trigonométricas:

Y sustituyendo las identidades en la ecuación:

Se obtiene una ecuación cuadrática. Al usar la fórmula general para resolver el sistema se obtiene:

Elvalor para el ángulo de la barra 3 es el siguiente:

Para obtener el valor del ángulo de la barra 4 es el mismo procedimiento, definiendo el siguiente cambio de variable:

El valor del ángulo de la barra 4 resulta:

2.2 ANALISIS DE VELOCIDAD Y ACELERACIÓN RELATIVA DE PARTICULAS EN UN ESLABON COMÚN.
Primeramente haremos un recordatorio para saber qué es una velocidad relativa y una aceleraciónrelativa. Estos conceptos se usaron en Dinámica para lo solución de problemas.
Velocidad relativa.
Figura 2.1b Barras móviles
La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B las velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos alvalor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador B como .
Aceleración relativa.
La aceleración relativa hace referencia a la relación entre la aceleración de un punto móvil P medida desde dos sistemas de referencia: uno sistema SR1, llamado habitualmente sistema relativo, que describe algún tipo de movimiento respecto al otro sistema de referencia SR2, que se encuentraen reposo, llamado comúnmente sistema absoluto.
El movimiento de un sistema de referencia respecto al otro puede ser, o bien de traslación, o bien de rotación.
Análisis de velocidad
Este mecanismo debe analizarse mediante el método de la velocidad relativa.
Datos de entrada
* El único dato referido a velocidad que se conoce en un mecanismo de cuatro barras es la velocidad angular de labarra 2.
* Mediante un análisis previo de posición se conoce la información de las barras.
Para el análisis se procederá a buscar la velocidad del punto B (unión de la barra 3 y 4). Para este punto existen dos trayectorias posibles: desde hasta B y desde hasta B. Para comenzar se define la velocidad de B con respecto a la barra 4

Ahora se definirá la velocidad del punto B con respecto ala otra trayectoria.

Igualando las ecuaciones para y separando los componentes, se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

2.2.1 MECANISMOS BIELA MANIVELA Y CORREDERA.

Biela.

Se denomina biela a una pieza que se encuentra sujeta por uno de sus extremos a un émbolo o pistón que realiza un movimiento en línea recta, y por el otro a un cigüeñal, una manivela o una...