engranjes

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6,

TRAZADO DE ENGRANAJES.

6'1

TRAZADO DE ENGRANAJES CILINDRICOS.
PERFILES CONJUGADOS.

Para que dos ruedas dentadas puedan engranar es preciso que en todo momento sean tangentes los perfiles de los dientes del piñón y de la rueda en
su punto de contacto. Tales perfiles se llaman Conjugados.
El lugar geométrico de las posiciones del punto de contacto de los perfiles sellama línea de engrane.
TEOREMA,
La recta que une el punto de contacto de los perfiles conjugados con
el punto de tangencia de las circunferencias primitivas, debe ser normal a
los perfiles (Fig. l ) .

Pi6 1 . ,
: Existen en teoria gran número de formas y perfiles de los dientes y en
,
la práctica varios procedimientos para determinarlos algunos de estos métodos exactos otros aproximados.De forma general, puede decirse que fijando el perfil de un diente para
una de las ruedas es siempre factible determinar el perfil del diente de la
2 § rueda que ha de engranar con la da en la hipótesis de que la transmisión
del movimiento tiene que efectuarse de una manera continua.
Sin embargo cierto género de curvas son más aproximadas para la ejecu-

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ción de los flancos deldiente, estas curvas son 4: La Cicloide, la Epicicloide, la Hipocicloide y la Evolvente de Circunferencia,
Las mencionadas curvas resultan del rodamiento de un circulo generador
o ruleta que rueda sin resbalar sobre una base que es respectivamente:
1.

Una recta

2,

Una circunferencia, cuyo centro es exterior al primero

3.

Una circunferencia de base interior.

4,

Desarrollo deuna recta que se separa de una circunferencia base.

La 3a y Pra, curvas son teóricamente las más exactas y se portan mejor
en lo referente a frotamiento y desgaste de los dientes, pero en la práctica esta ventaja desaparece cuando la distancia entre centros no es mantenida rigurosamente exacta.
Adoptando la curva evolvente desaparece este grave inconveniente y el
funcionamiento es siempreperfecto aún cuando la distancia entre centros
varíe entre ciertos limites. Por otra parte la pequeña longitud de las
cuervas cíclicas que se aprovecha para formar el flanco del diente ha de
tratarse con gran cuidado y resulta de difícil ejecución. El perfil del
diente con curvas cíclicas es recomendable cuando se trata de piñones con
corto número de dientes y se adoptan módulos superiores a 10,En perfiles de evolvente son los más corrientes, con aproximación suficiente en la práctica. Esta curva puede trazarse mediante arcos de circunferencia facilitando la ejecución,
)

o'
6'2

ENGRANAJES EPICICLOIDALES.

FÍ6 ¿

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Al suponer calculados todos sus elementos;
FLANCOfi RRCTTLTNEOfí. '-

U

Tracemos las circunferencias ruletas auxiliares R y R' que se hacen
rodarsobre las circunferencias P P y P'P'. Al rodar R sobre PP el
punto I describe la epicicloide^y al rodar R sobre P'P' el punto I describe la hipocicloide h. El perfil e es la cabeza del diente de la
rueda de centro en O' ya que hemos limitado el perfil de la curva por
la circunferencia de cabeza CC. El perfil h es el flanco del diente
de la m e d a de centro -6-.
.
r

Para completar el trazode los dientes se considera otra ruleta auxiliar R' que al rodar sobre P'P' el punto I describe la epicicloide
e' y al rodar R' sobre PP I engendra la hipocicloide hí El perfil e'
es la cabeza del diente de P'P' y n' es el flanco del diente de PP,
En la práctica las ruletas suelen ser generalmente del mismo radio
= f' = O'875 t, siendo t el paso del engrane a veces se hace 2^ = pp.
yentonces las hipocicloides h'yh degeneran en 2 rectas radiales resultando rectilíneos los flancos de los dientes de ambas ruedas. Se limitan los flancos, en las circunferencias de pie, o raíz desde las
circunferencias primitivas hasta las de cabeza, repitiendo la construcción para cada diente,

f
2,

FLANCOS EPICICLOIDALES.
El rozamiento es el mismo que en el caso anterior, pero las ruletas
no...