ENSALLO DE BIP

INACAP

ELECTRICIDAD – 2
GUIA DE APRENDIZAJE UNIDAD-3
CIRCUITOS ALTERNOS MONOFASICOS EN REGIMEN
PERMANENTE SINUSOIDAL

CIRCUITOS ALTERNOS MONOFASICOS EN REGIMEN PERMANENTE SINUSOIDAL
La aplicación de una tensión de excitación sinusoidal con elementos lineales produce una corriente
sinusoidal en estado estacionario. Esto es luego de transcurrido un intervalo de tiempo desde el momento enque se
cierra el interruptor para energizar el circuito. Transcurrido un tiempo aproximadamente igual a cinco constantes de
tiempo ( del instante en que se cierra el interruptor) los voltaje y corrientes del circuito serán sinusoidales y se dice
que el circuito está en régimen permanente o en estado estacionario. Este será el periodo de tiempo en el se
estudiarán los circuitos que se exponen acontinuación. Las características de los elementos individuales (
resistencias, inductancias o capacitancias) del circuito permanecen iguales, independientemente si están conectados
en serie, paralelo o en combinación mixta.

CONCEPTO DE IMPEDANCIA
Así como la resistencia y la reactancia son una medida de la oposición que ofrecen elementos resistivos,
inductivos y/o capacitivos al paso dela corriente, cuando se conectan uno o más de estos elementos entre sí, es el
conjunto de ellos, quien ofrece oposición al paso de la corriente. Se denomina impedancia de entrada o impedancia
equivalente de un circuito(se simboliza por Z y se mide en ohms) a la oposición que ofrece el circuito constituido
por resistencias, bobinas y condensadores al paso de la corriente. La impedancia es unnúmero complejo, es decir
tiene una parte real, que está representada por la resistencia y una parte imaginaria, que está representada por las
reactancias inductiva y/o capacitiva.
La expresión de una impedancia es:
Z =R+jX

Donde:

R = resistencia equivalente del circuito
X = reactancia equivalente del circuito

Expresada la impedancia en forma polar:
Z = Z øθ
Donde:

Z = R2 + X 2

θ= arctg

X
R

Es decir que las impedancias son, por ejemplo, expresiones matemáticas de la forma:
Z = 4 + j 5 = 6,4 ø51,3° [Ω]
Z = 8 − j15 = 17 ø− 61,9° [Ω]

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CIRCUITOS ALTERNOS MONOFASICOS EN REGIMEN PERMANENTE SINUSOIDAL

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El símbolo circuital de una impedancia es:

Z

Como la impedancia representa la oposición al paso de la corriente, entonces la Ley deOhm se escribe de la
siguiente forma:
V=IZ

Z=
Donde:

V
I

Z = módulo de la impedancia
V = valor efectivo del voltaje en terminales de la impedancia
I = valor efectivo de la corriente que circula por la impedancia

Desde el punto de vista de la impedancia la resistencia es un número real y la reactancia ( inductiva o
capacitiva) es un número imaginario.
A continuación se derivanlas expresiones para las reactancias inductivas y capacitivas vistas como la parte
imaginaria de una impedancia.
Reactancia Inductiva:
Como en una inductancia, IL atrasa en 90° a VL entonces los fasores respectivos se pueden escribir:
IL = IL øφ° [A]
VL = VL ø(φ°+90°) [v]
Aplicando la Ley de Ohm:
VL= IL XL
Entonces:
VL = VL ø(φ°+90°) = IL XL ø(φ°+90°)
La expresión: IL XL ø(φ°+90°)corresponde al producto de dos términos complejos, es decir:
IL XL ø(φ°+90°) = IL øφ° • XLø90° = IL øφ° • j XL
Donde el término j XL representa una expresión imaginaria de la reactancia inductiva.
j XL = XLø 90°

Reactancia Capacitiva:
Como en una capacitancia, IC adelanta en 90° a VC entonces los fasores respectivos se pueden escribir:
IC = I øφ° [A]
VC = VC ø(φ°− 90°) [v]
Aplicando la Ley deOhm:
VC = IC XC
Entonces:
VC = VC ø(φ°− 90°) = IC XC ø(φ°− 90°)

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La expresión: IC XC ø(φ°− 90°) corresponde al producto de dos términos complejos, es decir:
IC XC ø(φ°− 90°) = IC øφ° • XCø− 90° = IC øφ° • (− j XL)
Donde el término (− j Xc ) representa una expresión imaginaria de la reactancia...