Ensayo de matematicas

MATEMÁTICA FACSÍMIL N° 2
1. Si a = 2 + 2 , ¿cuál de las siguientes expresiones representa(n) un número racional? I. II. III. A) B) C) D) E) 2. a2  a2 − 2      a4 − 4 2 Sólo I I y III II y III Todas Ninguna 2

Siendo A = {a, b} y B = {1, 2, 3}. ¿Cuál expresión define una función de B en A? A) B) C) D) E)

{(a,1) , (b, 2) , (b, 3)} {(1, a) , (1,b) , (2,a)} {(a,1) , (b,1)} {(1, a) , (2,b), (3,a)}
Ninguna de las anteriores.

3.

El perímetro basal de una pirámide recta de base cuadrada es 10(m), si la altura de la pirámide es 3(m); entonces su volumen es: A) B) C) D) E) 10 m3 3 m3 6,25 m3 27 m3 9 m3

4.

¿Cuál es la probabilidad de obtener 7 ó 5 al lanzar simultáneamente dos dados? A) B) C) D) E) 5/18 5/36 4/9 2/9 1/3

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

15.

En el triángulo rectángulo de la figura, D es punto medio de AB y α : β = 5 : 1. ¿Cuánto mide δ + ε ? A) B) C) D) E) 180° 165° 150° 135° 120°
C

δ A

α

ε D

β B

6.

0, 4 0,32  2 1 , entonces a = ? + =  1−  • a a+1  3  a+1 A) B) C) D) E) 1/2 -20/33 –1 -40/39 –20

7.

En el círculo de la figura AB ⊥ CD . ¿Cuál es la medida de CE , si el radio de la circunferencia mide12 cm y BE = 8 cm ? A) B) C) D) E) 12 cm 8 cm 8 2 cm 4 2 cm 4 cm
C

A O

E

B

D

8.

La mediana de los siguientes valores es: x, x - 1, x + 2, x + 3, x -2 A) B) C) D) E) x x-2 x+3 x-1 x+2

9.

En la figura AB // CD // EF. ¿Cuál es el valor de “x”? A) B) C) D) E) 12 13 14 15 Ninguna de las anteriores.
B 8 D 10 F

A

12 C

x E

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech2

10.

En un triángulo rectángulo, los trazos que la altura determina sobre la hipotenusa miden 8 y 18 cm. Entonces el área del triángulo es: A) B) C) D) E) 78 cm2 156 cm2 312 cm2 624 cm2 Ninguna de las anteriores

11.

En la figura se tiene que ACDF es un rectángulo. Determine el valor de α si: ∆ AGF y ∆ DGC son isósceles en G y ∆DEG ≅ ∆ BGC. A) B) C) D) E) 35° 50° 70° 140° No se puededeterminar.
F 40 G α 60 A B C E D

12.

Si logx a = 2, entonces logx (ax)2=? A) B) C) D) E) 4 logx 2a logx x6 2 logx x 2a

13.

De cuántas maneras pueden colocarse en una estantería 6 libros de física, 5 de filosofía y 4 de historia; de tal manera que todos los libros sobre la misma área estén juntos. A) B) C) D) E) 3! 6! 5! 4! 15! 6! 5! 4! 6! 5! 4! 3! 15 ! 3!

14.

2a + b = 5 c + 2b= 4 a + -9 = -2c A) B) C) D) E) 2 6 10 15 16

entonces a + c + b = ?

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

15.
A)

Indique cuál de los siguientes gráficos corresponde a:
y B) y

y = 3x + 5
C) y

25 5

5
x

3
-5 25

−
x

5 3
x

−

5 3

-5 15

D)

y

E)

Ninguna de las anteriores.

x

16.

Si x = log x, entonces A) B) C) D) E)

x 2 x =?100 10 1 0 Ninguna de las anteriores.

17.

Sea O centro de una circunferencia de radio 8 cm , AD = 4 cm y CD ⊥ AB . Se puede afirmar que: I. II. III. A) B) C) D) E)
2 CD = AD BO + DO

(

)
B O

C

AC = 8 cm CB = 8 3 cm Sólo I Sólo II Sólo III I y II Todas
D A

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

18.

Tres máquinas confeccionan 40 pares de calcetines en 8 horas.¿Cuántos pares de calcetines confeccionan 27 máquinas en 5 horas? A) B) C) D) E) 225 250 300 345 Ninguna de las anteriores. x> 4 2x − 4 > 2 x< 9

19.

Al resolver el sistema :

se obtiene como solución:

A) B) C) D) E) 20.

]4,9[ [ 4,9[ [ 4,9] ]4,9]
Ninguna de las anteriores.

Si f(x) = kx2 + 2x + 3 si k > 0. Entonces corresponde a:
y y B) y C)

A)

3
x

3

x

x

-3
yD) E) y

3 3
x x

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

5

21.

Si f(x) = ex, f -1(x) = ? A) B) C) D) E) f-1(x) = xe f-1(x) = x • e f-1(x) = logx + loge f-1(x) = loge x Ninguna de las anteriores.

22.

r+t 1 , entonces y = ? = 2 t+r y A) B) C) D) E) ± (r + t) r–t (r + t)2 t–r t2 + r2

23.

Si 35x • 2 3x-1 = 6x-2 entonces x vale: Considere log 2 = 0,3010 y log 3 = 0,4771...