ensayo fisica

Universidad Andrés Bello
Facultad de Ciencias Exactas
Dpto. de Ciencias Físicas

Introducción a la Mecánica
FMF025
2014-S1

Pauta prueba de módulo 2 repetición
PREGUNTA 1
Sobre un objeto se aplica una fuerza F de magnitud 15 N en un
punto determinado por el vector A de la figura. La fuerza está
contenida en el plano xy y forma un ángulo de 50° con el eje x.
vector de posición A tieneuna magnitud de 80 cm y forma un
ángulo de 25° con respecto al eje x. El torque de la fuerza F con
respecto al punto O es:

El

DESARROLLO



F  15  cos(50) x  15  sin(50) y



A  r  cos(25) x  r  sin( 25) y



x
y
z


  15  cos(50) 15  sin(50) 0  (15  cos(50)  r  sin(25)  15  sin(50)  r  cos(25)) z
r  cos(25) r  sin( 25) 0

||  || 15 r  (cos(50)  sin( 25)  sin(50)  cos(25))

Donde r esta en metros y no en cm


Otra forma  || A ||  || F ||  sin(25)  r  15  sin(25) 

Respuestas

5,0714 [Nm]
7,6071 [Nm]
3,1696 [Nm]
9,5089 [Nm]

Pauta prueba módulo 2R (VER001)

Cambiar A por
80 cm
120 cm
50 cm
150 cm

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PREGUNTA 2
El móvil de la figura está en equilibrio. Éste consiste de objetos
suspendidos por hilos verticales. El objeto 3 pesa 2,75 N, y cada una de
las barras horizontales pesa 5 N, siendo idénticas y de densidad
constante. Calcular el peso del objeto 1.

DESARROLLO
La masa de paloma 2 es igual a la 3,entonces la tensión de la cuerda T23
que sostiene a la barra de abajo es:

m3 g  m2 g
T23  2m3 g  5
El torque sobre la barra de arriba en torno a la cuerda que la sostiene es:

  

2L
L
L L
m1 g      5  T23  0
3
3
2 3

2L
L
L L
m1 g      5  2m3 g  5  0
3
3
2 3
4m1 g  5  22m3 g  5  0
m1 g  m3 g 

5
4
Respuesta
m1g
4N
6N
8N12 N

Pauta prueba módulo 2R (VER001)

Cambiar
m3g
2,75
4,75
6,75
10,75

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PREGUNTA 3
Un tablón homogéneo de masa 10 kg y largo 2L=16 m puede pivotar en un eje
horizontal por el centro geométrico de él. Elextremo izquierdo está sujeto al
suelo con una cuerda liviana que forma un ángulo =30⁰ con la vertical, como se
indica en la figura. Una persona de masa m=56 kg camina lentamente hacia la
derecha del punto de apoyo. Se sabe que la cuerda se corta cuando la tensión a
que está sometida es 600N. La distancia límite x, medida desde el eje, que se
puede desplazar la persona para que la cuerda estéa punto de cortarse es

DESARROLLO
De la geometría se tiene que la relación entre la tensión en la cuerda T y su componente vertical Tv es Tv =T cos . Por
su parte Tv se determina de la condición de equilibrio rotacional con la barra en posición horizontal.
La condición de equilibrio rotacional se aplicará calculando torques con
respecto el eje pivote por el centro de la barra. Debido a quela barra
es homogénea el torque que produce la mitad derecha de la barra está
compensado
con el torque que produce la mitad izquierda. Por lo anterior, el
equilibrio horizontal está determinado por los torques que producen Tv
el peso W de la persona.

y

Con la denominación de variables de la figura, la condición de equilibrio rotacional se escribe:
𝐿𝑇 𝑣 = 𝑥𝑊



𝑇𝑣 =

𝑥
𝑊 = 𝑇cos 𝜃 
𝐿

𝑇 =

𝑥
𝑊
𝐿 cos 𝜃

El resultado muestra claramente que la tensión T crece linealmente con x. El valor máximo de x se determina con el
valor límite de la tensión para el que se corta la cuerda; es decir,
𝑥 = 𝐿 cos 𝜃

𝑇
𝑊



𝑥

𝑚á𝑥

= 𝐿 cos 𝜃

Respuestas
x, m
7,423 [m]
6,815 [m]
6,298 [m]
5,855 [m]

Pauta prueba módulo 2R (VER001)

𝑻 𝑙í𝑚
600
= 8...