ensayo limite de sucesiones

ENSAYO LÍMITES DE SUCESIONES

Con el estudio de límites de sucesiones se inaugura el bloque temático dedicado al cálculo (o análisis) infinitesimal. Este nombre se debe a que se va a especularcon cantidades infinitesimales (infinitamente pequeñas) en el cálculo diferencial e integral, fundamentalmente, y se reflexionará acerca de sucesiones de números al considerar una cantidadinfinita de términos. Los conceptos del análisis infinitesimal son de una extraordinaria sutileza y el fruto de muchos años de pensamiento. En el estudio de progresiones se indicó que una sucesión esuna colección de números dispuestos uno a continuación de otro y separados por comas. Esto puede considerarse como una definición poco rigurosa, pero una definición más exacta no ayudaría mucho aentender con mayor claridad lo que es una sucesión. En las progresiones, en general, se centró la atención en un número finito de términos; en lo sucesivo tendrá más interés considerar los infinitostérminos de una progresión. Todas las progresiones geométricas cuya razón, en valor absoluto, es menor que uno, tienen algo en común: los términos de la sucesión se van acercando a cerorápidamente (la sucesión tiende a cero). Por supuesto, no todas las sucesiones presentan la particularidad de que sus términos se aproximen paulatinamente a un número, llamado límite de la sucesión. Las queasí se comporten se llamarán convergentes y, de todas las sucesiones, éstas son las merecedoras de estudio. El concepto de límite ha sido de enorme utilidad en el desarrollo de las matemáticas;en él se fundamenta el cálculo infinitesimal. Aunque muchos matemáticos utilizaron la idea intuitiva de límite, fue el barón de Cauchy (1789-1857), a principios del siglo XIX, quien dio unadefinición satisfactoria de límite y, en consecuencia, de derivada de una función.



ENSAYO DE CALCULO




PROF…EVER DE LA OZ




JESUS GARCIA FONTALVO




CALCULO DIFERENCIAL...