Limite De Sucesiones En Word

LIMITES DE SUCESIONES

1) Sucesión Monótona: La monotonía de una sucesión está determinada por el crecimiento o decrecimiento de sus términos.

Una sucesión an es Creciente si
Ental caso se dice que es una sucesión monótona creciente.

Una sucesión an es Decreciente si
En tal caso se dice que es una sucesión monótona decreciente.

Unasucesión an es estrictamente creciente si

Una sucesión an es estrictamente decreciente si

2) Sucesión Acotada: Una sucesión an es acotada si existe un número realpositivo M tal que I an I M para todo n. Ese número M se llama una cota superior de la sucesión.

3) Sucesión Convergente: Una sucesión an es convergente si y solo si es monótonaacotada, o sea los términos de la sucesión se aproximan a un valor.

4) Sucesión Divergente: Una sucesión es divergente si sus términos no se aproximan a un valor, es decir no es convergente.

5) Lassucesiones que tienen límite (finito) se llaman convergentes y las demás se llaman divergentes. ( el límite no existe )


6) Límite de una sucesión: Una sucesión tiene límite L cuando es convergente,es decir cuando n se hace lo suficientemente grande ( tiende a infinito ) y la sucesión tiende a su cota superior m .
Lo que escribimos:

7) Propiedades: Si ; k :constante entonces se tienen las siguientes condiciones:

a)

b)

c)

d)

e) L2 0

f)

g)

h)


EJERCICIOS: En cada uno de los ejercicios siguientes, determinar la convergencia o divergenciade la sucesión cuyo n- ésimo término se da. En caso de convergencia, calcular el límite.
1) an = 2) an =

3) an =4) an =

5) an = 6) an =

7) an = 8) an =

9)...