Ensayo PSU

MATEMÁTICA
MÓDULO 3
1.

(

18 − 8

A)
B)
C)
D)
E)

2.

2− 2

B)
C)
D)
E)

2

=

2
10
24
38
50

2

A)

)

=

1+ 2
−3 2
−1 − 2
2
2+ 2

3. La suma de las soluciones de la ecuación cuadrática:
(2t – 1)2 = 9, es
A)
B)
C)
D)
E)

-3
-1
1
3
4

1

4. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la de la función
cuadrática: f(x) = -x2 + 8x– 16?

A)
B)

C)

D)

E)

5. ¿Cuál es el vértice de la parábola de ecuación: y=x2+6x+8?
A)
B)
C)
D)
E)

(-3,-1)
(-3,35)
(3,35)
(6,80)
(8,120)

2

6. La solución de la inecuación:

x−2
< −1 , corresponde a los valores
−3

reales de “x” tales que:
A)
B)
C)
D)
E)

x
x
x
x
x

>
<
>
<
>

1
1
-5
5
5

7. Si AC = 3 cm y CD = 1 cm, entonces DB mideA)
B)
C)
D)
E)

2
2
2
2
4
10
10
2
8

8. Si tg α = 0,5, entonces sen α =
A)
B)
C)
D)
E)

2

5
5
2
5
5
2 5
5

3

9. Las soluciones de la ecuación cuadrática: x =
I.
II.
III.

6
− 1 son:
x

Dos números enteros.
Dos números de distinto signo.
Dos números irracionales.

¿Cuál(es) de las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s)?
A)
B)
C)
D)
E)Solo
Solo
Solo
Solo
Solo

I.
II.
I y II.
II y III.
III.

10. Si se lanza un dado tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que las
tres veces salga un número múltiplo de 3?
A)
B)
C)
D)
E)

1
2
1
6
1
8
1
9
1
27

11. La unión de los intervalos ]0,2] y ]1.6[ corresponde a
A)
B)
C)
D)
E)

]0,6]
]0,6[
[0,6]
]1,2]
]1,2[

4

12. En la figura: AC =

B)5
2
5

C)

2 5

D)

3 5

E)

5 y CD = 1. Entonces AB =

4 5

A)

13. ¿En cuál de los siguientes intervalos está el cuociente:
A)
B)
C)
D)
E)

1+ 2
1− 2

?

]0,5[
]-2,0[
]-4,-2[
]-5,-4[
]-5,-7[

14. ¿En qué puntos la gráfica de la parábola de ecuación: y=x2+2x-8
intercepta al eje x?
A)
B)
C)
D)
E)

(0,-4) y (0,-2)
(0,4) y (0,-2)
(4,0) y (2,0)
(4,0) y(-2,0)
(-4,0) y (2,0)

5

15.

A)
B)
C)
D)
E)

Según los datos de la figura, AB mide

2,2
4
7,2
9
12,2

16. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I.

tg 60° =

3.

3
2
2
cos 45° =
2

II.

sen 30° =

III.
A)
B)
C)
D)
E)

Solo
Solo
Solo
Solo
Solo

I.
III.
I y II.
I y III.
II y III.

6

17. Se tiran tres dados yse define la variable aleatoria:
X = suma de los puntajes obtenidos.
¿Cuál es la probabilidad de que X = 3 ó X = 4?
A)
B)
C)
D)
E)

1
12
1
18
1
54
1
72
1
108

18. En la figura: BC ⊥ AE y CD ⊥ BE .

Si BD = 1 cm y CD = 2 cm, entonces AB =
A)
B)
C)
D)
E)

2,25
2,5
3,0
3,5
4,0

7

19. La solución del siguiente sistema de inecuaciones

x
−1 ≤ 4
2
−x + 2
≤1−3
corresponde al intervalo:
A)
B)
C)
D)
E)

20.

⎤−∞,5⎤
⎦
⎦
⎤−∞,10⎤
⎦
⎦
[5,10]

⎡5, + ∞ ⎤
⎣
⎦
φ
1
2 −2

+

1
2− 2

A)
B)
C)

1
0
-1

D)

=

− 2 −2
2 +2

E)

21. (sen 45° + cos 30°)2 =
A)
B)
C)
D)
E)

5

5
7+4 3
4
3+2 2
4
5+2 6
4

8

22. En el ∆ABC rectángulo en C de la figura se cumple que:
BD = AD + 3 y CD = 2AD.

¿Cuánto mideAB?
A)
B)
C)
D)
E)

1
4
5
8
8

9

23. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la gráfica que
representa al siguiente sistema de ecuaciones?

y = x2 + 1
y = x +1

A)

B)

C)

D)

E)

10

24. A y B son eventos independientes, tales que la probabilidad de que
ocurran ambos es 0,4 y la probabilidad de que ocurra A es 0,6. ¿Cuál
es la probabilidad de que ocurraB?
A)
B)
C)
D)
E)

0,2
0,8

1
3
1
6
2
3

25. Si 2 + 2 = x , entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones
corresponde(n) a números racionales?
x2
x4
(x2 – 2)2

I.
II.
III.
A)
B)
C)
D)
E)

Solo
Solo
Solo
Solo
Solo

I.
II.
III.
I y II.
II y III.

26. Un número entero “x” multiplicado con su sucesor equivale al
doble del cuadrado de su antecesor...