ensayo psu

C u r s o : Matemática

ENSAYO BECAS CONCURSABLES
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1.

Esta prueba consta de 70 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁNnecesariamente dibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

<

es menor que

≅

es congruente con

>

es mayor que

∼

es semejante con

≤

es menor o igual a

⊥

esperpendicular a

≥

es mayor o igual a

≠

es distinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB

log logaritmo en base 10

∈

pertenece a

φ

|x|

valor absoluto de x

conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2

1. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es divisible por 180?
A)
B)
C)
D)
E)

23
22
24
22
25

⋅
⋅
⋅
⋅
⋅

34⋅ 52 ⋅ 7
32 ⋅ 54
32 ⋅ 5
3 ⋅ 54
32 ⋅ 5

2. Si x : y = 4 : 5, ¿cuál es el valor de 2x + y?
A)
B)
C)
D)
E)

-1
3
13
14
No se puede determinar

3. Si el numerador y el denominador de una fracción propia aumentan en una misma cantidad,
entonces es verdad que la fracción resultante
A)
B)
C)
D)
E)

tiene el mismo valor que la fracción original
es siempre mayor que la fracciónoriginal
es siempre menor que la fracción original
es mayor o igual que la fracción original
es menor o igual que la fracción original

4. ¿Cuál de los siguientes números es el menor?

A)
B)

1
3
1
2 3

C)
D)
E)

3
3

3
1
3 3

5. Si a < b y c < 0, ¿cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?
A) ac < bc
B) a + c > b + c
C) a – c < b – c
a
b
D)
<
c
c
E)Ninguna de las anteriores
3

6. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente con

A −
B −
3+
B)
3+

A)

C)

A
?
B

1
1
A
B

A2
B2
-1

B
D)  
A
2A
E)
2+B
36

7.

29 −

A)
B)
C)
D)
E)

4
0,2

=

3
4
4
3
2
4
18

8. En la serie: 8, 4, 12, 6, 18, 9, x, …, el valor de x es
A)
B)
C)
D)
E)

19
20
22
24
27

9. Si n es unnúmero real mayor que 1, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones aumenta(n) su
valor cuando n aumenta?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

1
n
1
n(n − 1)
3n3 – 2n2
n–

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
4

10. Si cierto número se disminuye en p unidades, resulta el número t, entonces dicho número
está representado por

A)
B)
C)
D)
E)

p–t
p+t
t–p
-pt
pt11. Si a(b + 1) = c, entonces b =

A) c – 1
B) c
c − 1
C)
a
D) c – a – 1
c
E)
–1
a

12. Al simplificar la fracción

A)
B)
C)
D)
E)

6a2 − 13a + 6
se obtiene
3a − 2

3a – 2
3a – 3
2a – 6
2a – 3
2a2 + 3a – 3

13. En una industria trabajan H hombres y M mujeres. ¿Qué parte de las personas que trabajan
en esta industria son mujeres?

A)
B)
C)
D)
E)

M
HM+H
H
M
H − M
M
H+M
M

5

14. Si cada uno de los lados de un rectángulo aumenta su longitud en un 100%, entonces el área
del rectángulo aumenta en un
A)
B)
C)
D)
E)

100%
200%
300%
400%
500%

15. En la fórmula T = 2

L
, g es una constante. ¿Por cuál de los siguientes números se debe
g

multiplicar L para que T se cuadruplique?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
16.¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2x - 0,2x = 9?
A) 0
B) 4,1
C) 4,5
D) 5
E) 18
17. La escala de un mapa es tal que, tres cuartas partes de un centímetro de dicho mapa
equivalen a 10 kilómetros. Si la distancia en el mapa entre 2 ciudades es 12 cm, la distancia
real entre dicha ciudades es de
A) 80 km
B) 90 km
C) 120 km
D) 150 km
E) 160 km

18.

7

26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 =...