ensayo sobre las matemáticas


Enseñar a comprender las Matemáticas


Primeramente debo decir que la comprensión se refiere a entender, justificar o contener algo. La comprensión por lo tanto, es la aptitud o astucia para alcanzar un entendimiento de las cosas. Por ejemplo: “Sin la comprensión de las reglas nunca podrás jugar a este deporte”.
La comprensión es por otra parte, la tolerancia o paciencia frente adeterminada situación.
Comprender las matemáticas para muchos no es tarea fácil, ni el estudio de esta disciplina por su complejidad.
La comprensión matemática se puede definir como estable pero no lineal. Es un fenómeno recursivo y la recursión parece ocurrir cuando el pensamiento cambia los niveles de sofisticación. De hecho, cada nivel de comprensión se encuentra contenido dentro de los nivelessubsiguientes (Pirie y Kieren).
De acuerdo a la definición anterior, la comprensión matemática es un proceso que posee una serie de niveles o estratos donde el estudiante las experimenta una a una.
Inicia con el estrato de entendimiento primitivo y se refiere al punto inicial. Aquí el estudiante trae toda la información y la lleva a la situación de aprendizaje.
En el segundo estrato llamado creaciónde imagen, el estudiante se hace imágenes mentales, que relaciona lo que está haciendo actualmente con conceptos anteriores. Por ejemplo: mientras está realizando actividades de doblado o cortado puede desarrollar una imagen de fracciones como cosas que obtuvo a partir de cortar algo en piezas iguales y más pequeñas.


En el tercer estrato llamado comprensión de la imagen, las imágenesdesarrolladas por los estudiantes son orientadas por un proceso mental. Reemplazadas por una sola imagen que represente el concepto.
En el cuarto estrato que se conoce como observación de la propiedad, el alumno examina una imagen mental determinando los distintos atributos y propiedades de esa imagen. Además estas propiedades se combinan para construir definiciones y características particulares delconcepto.
En el quinto estrato de comprensión llamado formalización, aquí el estudiante conoce las propiedades de una imagen y abstrae las cualidades comunes de las distintas clases de imágenes. La descripción de estas imágenes tiene como resultado la producción de definiciones matemáticas completas.
El sexto estrato de comprensión, la observación, hace referencia al pensamiento formal de lapersona. El estudiante puede producir verbalizaciones relacionados con la cognición del concepto formalizado.
En el séptimo estrato de estructuración, el alumno ya es capaz de organizar sus observaciones y determinar si son verdaderas, luego puede explicar la interrelación entre dichas observaciones.
Este modelo sobre la comprensión se caracteriza porque es un proceso dinámico de re-hacer. Es decir,si nos enfrentamos a un problema el cual no encontramos la solución de forma inmediata, volvemos hacer el proceso y así llegar a un estrato más profundo. Esta teoría tiene sus orígenes en el constructivismo, pero tiene elementos que la diferencian.
Pero ¿Por qué es difícil comprender las matemáticas?
Son varios los factores que intervienen para que no se dé una buena comprensión matemática, unode ellos es la falta de estrategias por parte de los docentes, la mayoría de los estudiantes que tienen problemas presentan dificultades para pensar en abstracto. Esto significa que les cuesta representar el problema en su mente. Además la escasa capacitación profesional de los docentes de matemáticas e investigación de la comprensión del conocimiento matemático.
Sin embargo, los docentes y lasinstituciones educativas deben solucionar cada uno de estos tópicos para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos por parte de los estudiantes.
Puntualizando en mi país Colombia, se han venido aplicando un sistema de pruebas para evaluar la calidad del sistema educativo en los diferentes niveles y áreas del conocimiento: pruebas saber 5°, 9° e icfes 11°. Con estas pruebas...