Ensayo

INSTITUTO DE ALTOS ESTUDIOS “DR. ARNOLDO GABALDON”

Msc. Maria Victoria Benitez Msc. Benny Suárez

INSTITUTO DE ALTOS ESTUDIOS “DR. ARNOLDO GABALDON”

RESUMEN DE DATOS NUMERICOS

Docentes Mcs. Benny Suárez Mcs. María Victoria Benítez

Resumen sobre estadísticos
• Tendencia Central – Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. • Media, mediana y moda • Posición– Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. • Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,... • Dispersión – Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. • Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza • Forma – Asimetría

Tendencia Central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALTendencia Central
• Son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta y nos ayudan a ubicarlas dentro de la escala de medición. • Las tres medidas que se utilizan son la MEDIA, LA MEDIANA y LA MODA.

MEDIA
• Es la medida de tendencia central más utilizada y puede definirse como el promedio aritmético de una distribución. Se denomina también promedio. Se simboliza como X y es lasuma de todos los valores dividida por el número de casos. Es una medida solamente aplicable a mediciones por intervalos o de razón.
n

FORMULA: X ＝∑ xi / n
i＝1

Ejemplo 1: Tabla * . Contiene la altura (centímetro) de mujeres Mujeres 1 2 3 4 5 6 7 cm 141 141 143 144 145 146 155

Media: (141+141+143+144+145+146+155)7=
X= 145

Propiedades de la Media
• Para un conjunto de datosexistentes una y sólo una media aritmética. • Simplicidad. El calculo y compresión de la media aritmética son sencillos. • Puesto que todos y cada uno de los valores en el conjunto de datos entran en el calculo de la media, ésta es afectada por cada valor. Por lo tanto, los valores extremos influyen sobre la media y, en algunos casos, pueden distorsionarla tanto que llega a ser indeseable como medida detendencia central.

Ventajas del uso
• • • •

MEDIA

Fácil de entender y calcular. Hace uso de todos los datos de una distribución. Es el más conocido. Es usada en la inferencia estadística.

Desventajas del uso de la Media Aritmética
• Puede ser influenciada por valores extremos • En el caso de variables discretas, el valor no es exactamente alguno de los datos, por lo que a veces seredondean.

LA MEDIANA
• Es el valor que subdivide una distribución en dos mitades iguales. La mediana es útil cuando alguna de las mediciones es demasiado elevada o demasiado pequeña respecto al resto.
• Es el valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos

Ejemplo

Altura mediana

Mediana de 1,2,4,5,6,6,8 es 5 Mediana de 1,2,4,5,6,6,8,9 es(5+6)/2=5,5

Mediana de 1,2,4,5,6,6,800 es 5.

MEDIANA
Datos sin Agrupar Md = X n+1 n Impar:
2

n Par:

Md =

X n + X ( n + 2)
2

2

2

Datos agrupados

Md = Li +

(n 2) − F
fi

(ant)

.A

Li: Límite Inferior de la Clase Medianal Acumulada Ant. Fi: Frecuencia de la clase medianal A: Amplitud

F(ant): Frecuencia

Calculo de la mediana para datos agrupadosPropiedades de la Mediana
•Es única. Al igual que en el caso de la media, existe solamente una mediana para un conjunto de datos. • Simplicidad. Es muy sencillo calcularla. Los valores extremos no tienen efectos importantes sobre la mediana, lo que sí ocurre con la media.

MEDIANA
Ventajas del uso de la Mediana • Los valores extremos no la afectan ya que está determinada por el número deobservaciones y no por el valor de las mismas. • Se puede calcular aunque los valores extremos sean abiertos. • Es fácil de calcular.

Desventajas del uso de la Mediana • No se presta a tratamientos algebraicos. • Es necesario ordenar las variantes antes de que se pueda calcular la mediana. • Es poco conocida.

LA MODA
• La Moda de un conjunto de valores es aquel que ocurre con mayor frecuencia. No es...