ensayo

ara medir los ángulos se emplean fundamentalmente dos sistemas: el que s utiliza como unidad el grado sexagesimal y el que se utiliza como unidad el radical.
El gradosexagesimal se define como cada una de las 90 partes iguales en que puede dividirse un ángulo recto. Un grado sexagesimal se representa por 1º y, a su vez, se subdivide en 60 partes igualesque se denominan minutos; en un minuto de grado sexagesimal se representa por 1’ y se tiene que 1º=60’. Por su parte, los minutos se dividen también en 60 partes iguales llamadassegundos; un segundo se representa por 1”, de modo que 1’=60 y 1º=3600. El hecho que las unidades se dividan en 60 pares es la razón por la que el sistema se denominasexagesimal. Obsérvese que los cuatro ángulos rectos en dos rectas perpendiculares dividen el plano mide, conjuntamente, 360; un ángulo llano medirá 180º y los ángulos convocados medirán masde 180º. El otro sistema de medida de un ángulo empleado habitualmente utiliza una unidad asociada a una longitud. Dado un ángulo cualquiera de vértice O, supóngase trazado concentro en O y con radio de longitud r un arco de circunferencia que corta a los lados del ángulo en los puntos Ay B: puede demostrarse que a relación entre la longitud l del arcode extremos A’ y B’, determinando sobre ella por los lados del ángulo, mantiene con longitud r’ la misma relación. Esto permite definir la medida de un ángulo expresada en radianescomo la medida de la longitud del arco que se obtiene al tomar como unidad la longitud del arco que se obtiene al tomar como unidad la longitud del radio. Ello equivale a definirun radian como el ángulo que, sobre cualquier circunferencia trazada con centro en su vértice, determina un arco cuya longitud es igual a la del radio de dicha circunferencia.