Ensayo

PROBLEMAS Y SOLUCIONES

1. E.- Su problema es que tenía que hacer una factura de un trabajo que había realizado y quería cobrar por ello 45,000 ptas.
P.- Y supongo que quería saber que cantidad poner en la factura para que, al restarle el I.R.P.F., le quedaran 45,000 ptas.
E.- De todas formas se lo he explicado: para tener 45,000 hay que pedir x, tal que x menos el 15% de x dé 45,000.Resultado= 51,750 ptas.
Operación.
45,000 × .15= 6750 => 45,000+6750= 51,750

2. 2x + 6 = 20.
Operación.
2x = 20 - 6
X = 14/2
X= 7
2 (7) + 6 = 20

3. 2x+14 = 3x+6
Operación.
2x+14 x=8
3x+6 2(8)+14 = 3(8)+6
--------- 16+14 = 24+6
1x+8 30=30

Problema: Se desea repartir una bolsa de 30 caramelos entre 7 niños, ¿Cuántos caramelos le toca a cadaniño? ¿Cuántos caramelos sobran? Respuesta: 4 caramelos a cada niño y sobran 2.

•••• •••• •••• •••• •••• •••• ••••


••
Se hace el reparto poniendo un caramelo en cada círculo, los cualesrepresentan a cada niño. Si no hemos podido acabar la ronda retomamos los últimos caramelos distribuidos.
Problema
Si en una liga de ping-pong juegan n jugadores, ¿Cuál es el número total (T) de partidos que se realizaran? 21 Partidos
Resultado, en el libro se muestra un tabla donde aparecen en el torneo 7 jugadores, esto significa que n=7, y viene una fórmula para despejar para saber el número dejuegos;
T=(n^2-n)/2= (n(n-1))/2
T=(7^2-7)/2= (7(7-1))/2
T=(49-7)/2= 42/2
T=42/2= 42/2
T= 21= 21
T=21
Las figuras 1 y 2 presentan dos modelos de tendedero de ropa para apartamento. Los dos valen lo mismo, son igual de resistentes, ocupan el mismo espacio y solo difieren por la disposición de los hilos de tendido.
Tendedero A Tendedero B

La parte superior de lostendederos es, en ambos casos, un cuadrado de 1 metro de lado. El tendedero A tiene el hilo dispuesto en 9 tiras paralelas y equidistantes, mientras que el tendedero B tiene el hilo dispuesto en 4 cuadrados concéntricos a distancia entre ellos que los hilos paralelos del tendedero A.
Lo que nos interesa saber cuál de los dos modelos es más eficaz o útil, en el sentido de que tiene más longitud de hilotendido y, por lo tanto permite tender más ropa.
En la tienda también venden tendederos de otros tamaños: los más grandes son cuadrados de 1.25 metros de lado (con 11 tiras los del tipo A y 5 cuadrados los del tipo B) y los más pequeños de 75 cm de lado (con 7 tiras o 3 cuadrados). El hecho que el tendero A sea más o menos útil que el B, ¿Depende del tamaño del tendedero?
SI. Solo si el cuadradodel tendedero A es más grande que el B, si ambos cuadrados son iguales, el tendedero B tendrá más longitud de tendido.

Problema
Sabiendo que los dos tendederos tienen 1 metros de lado ¿Qué longitud es mayor: la suma de la longitud de los 9 segmentos paralelos del tendedero A o la de los perímetros de los 4 cuadrados concéntricos del tendedero B? ¿Qué ocurre si los cuadrados exteriores de lostendederos miden 1.25? ¿Y si miden 0.75?

Problema
Supongamos que los tendederos son cuadrados de lado a, que en el tendero A hay n segmentos paralelos equidistantes y que en el tendedero B hay cuadrados concéntricos si n es par y cuadrados es impar. ¿Qué es mayor: la suma de la longitud de los segmentos paralelos del tendero A o la de los perímetros de los cuadrados concéntricos deltendero B?
Respuestas: Longitud del hilo tendido
Este es un cuadro de comparación donde podemos ver las comparaciones entre ambos tendederos

Lado del cuadrado 1 metro (8 cuadraditos) 1.25 m (10 cuadraditos) 0.75 m ( 6 cuadraditos a a
N° segmentos 9 11 7 n impar n par
Tendedero A LA 9 metros (72 cuadraditos) 13.75m (110 cuad.) 5.25 m (42 cuadraditos) a*n a*n
N° cuadrados 4 5 3 (n-1)/2...