ensayo

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas
Núcleo: Valles del Tuy.
Cátedra: Mecánica
Sección: ICN01-7












Integrante:
Gilbert Pedrique C.I:18.364.191

Santa Teresa del Tuy, 22 de Abril de 2013

Índice

Porta
Índice………………………………………………………………..………Pág. 2Introducción…………………………………………….…………..………Pág. 3
Torsión General……………………………………………………………Pág. 4
La teoría de la torsión de Saint-Venant………………………………….Pág. 5
Torsión recta: ………………………………………………………………Pág. 5
Torsión no recta: …………………………………………………………..Pág. 8
Analogía de la membrana de Prandtl…………………………………….Pág. 9
Secciones cerradas simples de pared delgada………………..…….…Pág. 10
Torsión alabeada pura: ……………………………………………………Pág. 11Secciones abiertas de pared delgada……………………………………Pág. 11
Torsión Mixta………………………………………………………..………Pág. 12
Tensiones tangenciales máximas……………………………………..….Pág. 12
Conclusión…………………………………………………………..………Pág.14
Bibliografía………………………………………………………………….. Pág. 15




Introducción

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal deun elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralelaal eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
 1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
 2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tengasimetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.




Torsión General: Dominios de Torsión:
En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:


Donde G, E sonrespectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación.
De acuerdo con Kollbruner y Basler:
Torsión de Saint-Venantpura, cuando.
Torsión de Saint-Venant dominante, cuando.
Torsión alabeada mixta, cuando.
Torsión alabeada dominante, cuando.
Torsión alabeada pura, cuando.
El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólo puede ser tratado la teoría generalde torsión. En cambio la torsión de Saint-Venant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplifaciones útiles.

La teoría de la torsión de Saint-Venant
Es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría detorsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores , esto suele cumplirse en:
1. Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra forma).
2. Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
3. Secciones multicelulares de pared delgada.
Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-Venant además de un giro relativo de la...