ensayo



REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
I.U.P SANTIAGO MARIÑO
BARCELONA – EDO. ANZOATEGUI















Profesora: Integrantes:
Yesire García Noguera Ismael C.I: 23.518.026Plaza Gustavo: C.I: 20.491.370
Sanes Manuel: C.I: 26.434.239

Barcelona, Enero del 2011.



Conjunto de números naturales

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contarobjetos.
Existe una controversia acerca de la inclusión del cero dentro del conjunto de los números naturales. De ahí que no exista acuerdo en la literatura y coexistan definiciones contradictorias de los números naturales. De hecho, algunos matemáticos (especialmente los de la Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero como un número natural; otros, especialmente los de Teoría deconjuntos, Lógica e Informática, sostienen la postura opuesta.
Históricamente, el cero no se consideraba número natural. Entre otros motivos porque no tenía una representación natural: cero dedos, cero vacas, etc. podrían considerarse puros constructos mentales.
Más recientemente, desde el punto de vista de los fundamentos lógicos de las matemáticas y de algunas aplicaciones, la situación adquirió unaperspectiva nueva que hizo más natural la inclusión del cero dentro del conjunto de los números naturales. Por ejemplo, desde el punto de vista de la teoría de conjuntos, el cero se relaciona con el número de elementos del conjunto vacío. Y en informática, con un estado de la memoria en que todos los bits se encuentran en estado off.
De ahí que la inclusión del cero dentro del conjunto de losnúmeros naturales sea cuestión de contexto y de convenio, observándose una tendencia creciente a considerarlo parte de él.
Axiomas
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogorov en 1933.
El principio de inducción
Dicho principioestablece que para un conjunto determinado de números, ó elementos, si se prueba que determinada propiedad, o proposición es valida para el primer elemento del conjunto, y a su vez, tomando como hipótesis que es valido para "k" elemento siendo k un número natural, también probamos que se cumple para "k+1" siendo k+1 el inmediato siguiente de k, entonces esa propiedad o afirmación se cumple paratodos los elementos del conjunto analizado.


Imaginemos que una de estas filas de fichas de dominó se extendiese hasta más allá de lo que alcanza la vista, y supongamos que sabemos que estos dos enunciados son verdad:
Enunciado 1: Alguien ha tirado la primera ficha.,
[[Enunciado 2:]] Si una ficha es derribada, entonces ésta tira la siguiente.
De 1 y 2 podemos concluir que todas las fichasacabarán cayendo. ¿Por qué? La respuesta es que, en primer lugar, sabemos que la primera ha caído por el enunciado 1. Sabemos también (por el segundo enunciado) que si la primera ficha cae, entonces derriba la segunda, así que ésta tendrá que caer. Y si la segunda ficha cae, entonces derriba la tercera (por el enunciado 2)... y así sucesivamente. Si alguien nos preguntase si la séptima (o lavigésima, o la milésima) iba a ser derribada, podríamos responder que sí, que la cadena de derribos se aproxima a ella inexorablemente y que la acabará tirando. Esto nos lleva a la afirmación del siguiente principio:
Principio de las fichas de dominó: En una fila de fichas de dominó en la que son verdad los enunciados 1 y 2, todas las fichas son finalmente derribadas.
Este principio, que puede...