ENSAYO


TEORÍA DE LAS PROBABILIDADES
INTRODUCCIÓN
La probabilidad nace con el deseo del ser humano de conocer con certeza los eventos futuros, es por ello que surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos.
La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los experimentos aleatorios.
Un experimento aleatorio puede presentar unresultado diferente, es decir, no se puede predecir el resultado exacto de cada experiencia particular. Ejemplo: Lanzamiento de un dado, de una moneda
Es difícil determinar quién será el Campeón de Futbol en esta Copa América Argentina 2011 ya que hay nuevos jugadores es ahí donde entra la importancia de la teoría de probabilidades. Necesitamos tomar decisiones frente a la incertidumbre. Para unhincha posiblemente no tiene sentido en preguntarse: ¿Si uno de los jugadores está enfermo o tenga algún resfrió?; pero si tendrá sentido al preguntarse y al responder a la pregunta. ¿Cuántos goles anotaran su equipo? O ¿Y quienes conformaran el equipo titular y quiénes serán los suplentes? ¿A qué jugador cambiara y en qué momento? ¿Si lloverá y esto perjudique al desenvolvimiento del partido?, etc.Aún candidato presidencial posiblemente no le interesa que Juan vote por él, pero si le interesará saber el porcentaje de electores que votaran por él.
En el recado para la cocina ¿Si subió de precio las verduras o la carne? O ¿Si el dinero alcanzará para preparar el almuerzo de la semana o solo de unos días?
En la mayoría de los problemas hay que tomar decisiones con base en experimentos, porellos se conocerá el concepto de probabilidad, sus propiedades y aplicaciones.

30.1. PROBABILIDADES
La probabilidad es un conjunto de reglas que permite determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría. De aquí que la teoría de las probabilidades tenga hoy gran interés práctico-teórico y constituya una rama importante de lamatemática.
Las Probabilidades estudian ciertos experimentos aleatorios en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento.
Pierre Simón Laplace publicó en 1812 un libro titulado Teoría analítica de las probabilidades en la que se dio la primera definición de probabilidades, que es la siguiente:
Si todos losresultados de un experimento aleatorio son equiprobables, se tiene que:



La probabilidad de un suceso cualquiera toma valores comprendidos entre 0 y 1
*La probabilidad del suceso seguro es 1
*La probabilidad del suceso imposible es 0
Espacio Muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letragriega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, S}.
30.1.3. Propiedades básicas de las probabilidades
Cuantas más posibilidades tenga que producirse un resultado, más grande ha de ser su probabilidad.
La probabilidad p de un resultado es un número entre 0 y 1
La suma de las probabilidades de todos los resultados elementales de un espacio muestral es,siempre, igual a 1. Por ejemplo en el caso de la moneda:
p(c)+ p(x)= 0.5+0.5=1

30.2. SUCESOS
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al lanzar una moneda salga cara.
Al lanzar un dado se obtenga 4.
Suceso aleatorio:
Es cualquier conjunto formado por uno o más elementos del espacio muestral.
30.2.1 Tipos de sucesos
Consideramos el experimento aleatorio allanzamiento de un dado cúbico con las caras numeradas de 1 al 6.
Sucesos elementales: formados por un resultado
{1} {2} {3} {4} {5} {6}

Sucesos compuestos: formados por más de un resultado
Salir par = {2, 4, 6} salir múltiplo de 3 = {3, 6}

Suceso cierto o seguro. Es el que siempre se realiza
Salir número menor que 7 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Suceso imposible. Es el que nunca se realiza....