ensayo

Estudio de la capacidad y transitorio del capacitor

Cassoni Santiago; Citroni, Bruno Eduardo; Duarte, Martin Nicolás; Frías, Julián Alberto; Gómez Zárate, Gonzalo Iván.

Resumen:
Aplicando el método de la constante de tiempo T (tau), se logró determinar la capacidad desconocida de un condensador en un circuito de corriente continua, mediante el análisis de los fenómenos transitorios decarga y descarga. Se obtuvo los valores buscados y sus correspondientes errores mediante su tratamiento realizando la propagación de errores. También se realizó una simulación en el software “Multisim 11” y se contestaron cuestiones propuestas.










1. Introducción

1.1 ObjetivoEl objetivo de la experiencia fue calcular y comparar experimentalmente el valor de un condensador electrolítico con el propuesto por el fabricante, en un circuito de corriente continua, mediante la constante T (tau) y los fenómenos transitorios de carga y descarga.
1.2 Teoría
Capacidad Eléctrica:
Si se tienen dos cuerpos conductores A y B, de forma arbitraria, el conductor A se conecta atierra y al B se carga con +Q, de modo que, por proximidad se induce una carga –Q en el conductor A, entonces todas las líneas de fuerzas llegan a A y además mantendremos la distancia relativa entre ambos constante.
La diferencia de potencial entre los dos conductores está dada por la expresión (1.1).
(1.1)
Esta diferencia de potencial no depende de la trayectoria, pero si del campo eléctricoque dependerá de dos factores:
a) De la geometría del sistema, es decir, de la forma de los electrodos y de su separación, en general, esta dependencia es muy complicada salvo para aquellos casos que poseen gran simetría.
b) Del valor de Q de las cargas de los conductores. Esta última dependencia es muy simple y es independiente de la geometría del sistema.
Experimentalmente se ha demostrado quela cantidad de carga Q en un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir, La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se escribe como si define la capacitancia C de un capacitor como la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferenciade potencial entre dichos conductores (1.2)
(1.2)
La capacidad también depende de la geometría de los electrodos del condensador, en capacitores planos de caras paralelas, la capacidad responderá a la ecuación (1.3), pero para capacitores cilíndricos coaxiales se expresa de la forma (1.4)
(1.3)
(1.4)
Proceso de carga y constante de tiempo:
Si por ley de ohm, se expresa la caída depotencial en una resistencia (1.5) y decimos que la diferencia de potencial está relacionada con la capacidad y la carga se puede obtener despejando (1.2) entonces podemos expresar la diferencia de potencial de la forma (1.6).
(1.5)
(1.6)
Además considerando que la corriente eléctrica se puede expresar como (1.7) dado que la velocidad de circulación del elemento infinitesimal de carga a través de lasección transversal del conductor pueden ser tomados matemáticamente como diferenciales, y reemplazando en la formula se obtiene (1.8) esta es una ecuación diferencial de primer orden, que puede ser expresado como (1.9). Tomando en cuenta que el proceso es de carga inicial se puede expresar como (1.10) en la que se puede observar que para tiempos tendiendo a infinito la carga tiendeasintóticamente al valor de la diferencia de potencial a la que fue sometido el capacitor.
(1.7)
(1.8)
(1.9)
(1.10)
El coeficiente del denominador en el exponente de la ecuación (1.10) está definido como constante de tiempo y se lo simboliza con la letra griega (tau) y tiene la forma (1.11). De lo que se deduce que la constante de tiempo en el proceso de carga expresa lo que el capacitor tarda en...